染雾《露在外面的面》教学设计 篇一
教学目标：
1. 让学生了解露在外面的面的定义和特点；
2. 培养学生观察和分析问题的能力；
3. 提高学生的动手能力和创造力。
教学内容：
1. 露在外面的面的定义和特点；
2. 露在外面的面的制作方法；
3. 露在外面的面的应用领域。
教学步骤：
1. 引入：通过展示一些露在外面的面的图片，引发学生对露在外面的面的兴趣，并提出问题：“你们知道这些露在外面的面是怎么制作的吗？”
2. 导入：通过讲解露在外面的面的定义和特点，让学生了解露在外面的面的基本概念。
3. 探究：让学生分组进行实验，制作露在外面的面。每组学生可以选择不同的材料和设计来制作自己的露在外面的面。
4. 总结：学生展示自己制作的露在外面的面，并讨论各组制作过程中的问题和经验。
5. 拓展：引导学生思考露在外面的面的应用领域，例如建筑、艺术装饰等，并展示相关的实例。
6. 练习：让学生分组完成一个小项目，设计并制作一个具有创意的露在外面的面作品。
7. 总结：学生展示自己的作品，并进行评价和反思。
教学评价：
通过本次教学设计，学生能够了解露在外面的面的定义和特点，掌握露在外面的面的制作方法，培养学生的观察和分析问题的能力，提高学生的动手能力和创造力。
《露在外面的面》教学设计 篇二
教学目标：
1. 让学生了解露在外面的面的定义和特点；
2. 培养学生观察和分析问题的能力；
3. 提高学生的动手能力和创造力。
教学内容：
1. 露在外面的面的定义和特点；
2. 露在外面的面的制作方法；
3. 露在外面的面的应用领域。
教学步骤：
1. 引入：通过展示一些露在外面的面的图片，引发学生对露在外面的面的兴趣，并提出问题：“你们知道这些露在外面的面是怎么制作的吗？”
2. 导入：通过讲解露在外面的面的定义和特点，让学生了解露在外面的面的基本概念。
3. 探究：让学生分组进行实验，制作露在外面的面。每组学生可以选择不同的材料和设计来制作自己的露在外面的面。
4. 总结：学生展示自己制作的露在外面的面，并讨论各组制作过程中的问题和经验。
5. 拓展：引导学生思考露在外面的面的应用领域，例如建筑、艺术装饰等，并展示相关的实例。
6. 练习：让学生分组完成一个小项目，设计并制作一个具有创意的露在外面的面作品。
7. 总结：学生展示自己的作品，并进行评价和反思。
教学评价：
通过本次教学设计，学生能够了解露在外面的面的定义和特点，掌握露在外面的面的制作方法，培养学生的观察和分析问题的能力，提高学生的动手能力和创造力。
《露在外面的面》教学设计 篇三
1、
教学目标
1、在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。21教育名师原创作品
2、掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。
3、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
2、
学情分析
学生在学习长方形和正方形时已经有了初步的探索图形经验，但是立体图形的认识对学生来说是认识层面上质的飞跃。从以往的教学来看，学生掌握立体图形比较困难，因为它需要学生有较强的空间想象能力。这是立体图形教学的难点和重点。因此教学中，应给学生思维的空间，给学生探索的机会，在实际操作中，自己去发现规律。从而培养学生勤于思考，勇于探索的精神，激发学生的探究意识，增强数学的吸引力。
3、
重点难点
〖重点〗
经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。
〖难点〗
运用求物体露在外面的面积计算方法，解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。
4、
教学过程
教学活动
活动1【导入】
一、激趣导入、揭示课题
1、同学们，中秋节快要到了，许多商家都推出了促销活动。看!兴隆大厦就推出了有奖销售活动。奖品就堆在那里。(出示奖品图片)你知道一共有多少件奖品吗？
2、引导学生观察图片，说一说自己的观察方法。
3、引出课题:真棒!藏在后面的2件奖品都被你想到了。看来有时候仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，才会得出正确结论。这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来研究《露在外面的面》(板书课题)
【设计意图:通过数礼物引入新课，既激发了学生的学习兴趣，又使学生感受到数学来源于生活，服务于生活。】
活动2【讲授】
二、观察图形，计算面积
(出示情境图:4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处。)
1、引导学生读题，说说从图片中都发现了哪些数学信息?
2、再出示问题:有几个面露在外面?露在外面的面积是多少平方厘米?
3、引导学生先独立摆一摆、数一数，然后在小组内交流自己的观察方法和观察结果。再以小组为单位利用课件，演示自己的观察方法。
〖预设学生发现〗:
A、一层一层的数，有9个面。
B、每个小正方体露在外面的面都是3个，能看见三个正方体，所以一共有9个面。
C、从不同方位来观察。再加起来，也等于9个。
正面上面侧面
4、教师利用课件动态演示第三种方法。在学生汇报后，引导学生归纳出三种不同的观察方法:逐层数、逐个数、逐方位数。
5、引导学生思考:在数有几个面露在外面时要注意什么?……怎样才能做到不重复不遗漏?引导学生发现应该“有序观察”(板书)
〖问题1〗:算一算露在外面的面积是多少平方厘米?
学生独立解答，然后交流:50×50×9=22500(平方厘米)
【设计意图
:此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度，有序进行观察，掌握多种观察方法，并为学生发展露在外面的面数的规律打下基础，同时发展学生的空间观念，达成学习目标的部分目标。】
活动3【活动】三、动手实验，摆出不同
〖问题2〗把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面?想一想，与同伴交流。
1、出示情境图2，师提出问题:如果换一种堆法，露在外面的面数是否会发生变化呢?
2、引导学生利用手中的小正方体搭一搭，数
出有多少个面露在外面，并记录下来。
3、引导学生利用课件直观展示，重点讲清自己的观察方法。(选4个同学展示)
4、课件展示不同的摆法，引导学生观察这些立体图形和它们露在外面的面数，说说发现了什么。
规律:摆法不同，露在外面的面的个数也可能会不同。
【设计意图:此环节的设计，是给了学生一个自主操作的空间，同时也给了学生思维开放的空间，让他们的思维不仅停留在操作的层面上，还要在操作中有所发现。学生按照自己的想法操作，并通过观察、交流，发现摆法不同，露在外面的面数是不同的;即使露在外面的面数相同，但摆法也不同。】
活动4【活动】
四、合作交流，探索规律
〖问题3〗4个小正方体随意摆放，露在外面的面有所不同。6个小正方体，按一定的方式有规律的摆，露在外面的面会怎样变化呢?【版权所有：21教育】
1、出示情境图3:请大家在小组内把六个小正方体按下图的方式摆在桌面上。边记录数据边观察，并把自己的发现写下来。
2、学生利用学具边搭边观察，完成P18页左侧表格。
3、小组内观察表格中的数据，交流发现的规律，并记录下来。
4、全班交流:
师:哪个小组到前面来讲讲你们是怎样做的?有什么发现?
〖预设学生活动〗:利用教具操作演示。一个同学汇报摆放情况，一个同学负责记录数据。
发现:每增加一个正方体，露在外面的面就增加3个。
师:每次增加的是哪3个面?后面不也一直在变化吗?为什么它不算增加的面?
5、引导学生发现:虽然这个面一直在变化，但同时上一个小正方体的后面也被覆盖住了，它只是起到了一个替代的作用，所以在数增加的面时就不考虑它。
6、如果按照这种方式继续摆下去，摆10个小正方体，露在外面的面有几个?20个呢?你是怎样想的?
小结:我们把每个正方体都看作有三个面露在外面，这样有几个正方体就有几个三，再加上剩下的两个面，就算出有多少个面了。
7、如果竖着摆能有什么不同的发现?试一试，把你们的发现写在第二个表格中。
8、引导学生汇报发现的规律:
每增加一个正方体，露在外面的面就增加4个。
【设计意图:引导学生在小组内探索交流，经历知识的产生过程，并借助课件和教具直观展示自己的发现。】
活动5【练习】
五、巩固应用、解决问题
师:通过同学们的观察和推想，我们收获了许多新知识。其实，学习数学就是为了解决身边的问题。下面，我们就利用今天所学的知识来解决身边的问题。
1、(课件出示习题2、3)学生明确题意后，独立试做，再组织汇报交流。重点借助课件直观演示3、4题。
2、拓展练习:为了美化教室环境，学校为每个班级制作了6个棱长为50的正方体储物柜。
和你的伙伴们研究下，怎么摆更合理呢，请说明你们的理由.
如果还想把露在外面的面刷成漂亮的颜色，需要粉刷的面积是多少?
学生动手操作，然后汇报交流，汇报时借助课件直观演示。重点引导学生利用本节课所学知识解释摆放的理由。
【设计意图:从生活中来，到生活中去。感悟数学与生活的密切联系，体会数学就在我们身边，生活中处处有数学，增强学生应用数学的意识。实现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一目标。】
活动6【作业】
六、总结汇报、畅谈收获
1、引导学生畅谈本节课学习收获或提出疑问。
2、小结:大家的收获还真不少。如果在以后的数学课上，大家能像今天这样勤于动手，认真观察，积极思考，一定还会有更大的收获。
【设计意图:通过课堂小结，可把课堂学习的知识尽快化为学生的素质，并逐渐培养学生良好的个性品质。】
板书设计
露在外面的面
逐个数
逐层数有序观察
按方向数
《露在外面的面》教学设计 篇四
教学内容：
北师大版小学五年级数学下册第18～19页
教学目标：
1.在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。
2.经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
教学重点：
综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
教学难点
：综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
教学准备
：每桌准备4个大小相同的正方体纸盒、课件。
教学过程：
一、综合运用
出示情景图。
1.观察右图并计算。
师：请同学们认真观察右图，有几个面露在外面，并求出露在外面的面积是多少？
2.观察左图并计算。
师：请同学们继续认真观察左图，用书本当墙角，拿出带来的盒子搭一搭，看看有几个面露在外面，你是怎样找出来的？并求出露在外面的面积是多少？
师引导学生有序地观察：
一是看每个纸箱露在外面的面，再计算全部纸箱露在外面的面，其中，里面的纸箱没有一个面露在外面；二是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面，在计算一共有几个面露在外面。
3.4人小组合作，将4个盒子换一种方法放在墙角处，露出外面的面积是否有变化？
搭好后进行交流。
二、找规律：有多少个面露在外面？
1.出示教科书第18页三中情景摆放正方体。
2.师引导学生发现堆放的正方体个数与露出外面的面数的变化规律。
3.小结：
第一种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个面。
第二种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个面。
第三种情景：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加5个面。
三、课堂练习
如果按上述三种方法摆放16个小正方体，那么，露在外面的面的面积各是多少？
四、课堂总结
学生谈收获。
《露在外面的面》教学设计 篇五
教学内容：
露在外面的面
教学目标：
1、探索并总结露在外面的面积的计算方法，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。
2、经历探索规律的过程，激发主动探索规律的欲望。
教学重点：
解决有关求物体表面积的问题。
教学难点：
探索对方正方体个数与露在外面的面的规律。
教、学具准备：
数个小正方体、记录单、方格纸、多媒体课件。
教学过程：
一、谈话引入，感知方法。
Let’sbeginourclass!同学们好！
师：请看大屏幕，它是由几个小正方体组成的立体图形？
（生可能回答3个或4个）
师：你是怎么数的？
生1：上层有1个，下层有3个，一共有4个
生2：我先数了能看见的有3个，还有1个藏在里面，看不见，我就想象出来。如果里面没有，上面的会掉下去。
师：你观察真仔细，藏在里面的小正方体都被你想到了。
师：现在咱们就借助手中的小正方体，用美术书当墙角，摆一个同样的立体图形。验证自己的猜测。
师：看来仅有观察还是不够的，还需要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所看不到的在脑海中想象，才会得出正确结论。
（设计意图：观察是学生学习“空间与图形”领域内知识的重要方法，但仅有观察是不够的，还需要不断掌握新的思维方法，以促进学生空间观念的发展。此环节正是从这一角度出发进行设计的：学生要想正确数出共有多少个小正方体，不仅需要观察，还要在观察的基础上加入推想——在脑海中想象出这样的立体图形，并推理出小正方体的个数，渗透了观察、推理与想象是正确认识事物的好方法，为新课的学习孕下伏笔。）
师：这节课我们就一起来探索立体图形《露在外面的面》。（师板书《露在外面的面》）
二、操作体验，探索新知
1．师：看着自己刚刚摆出的立体图形，你能提出哪些数学问题呢？
（能解决的问题立马解决，重点解决两个问题）
（学生可能提问：有几个面露在外面？从各个面看是什么形状？露在外面的面积是多少？）
师：同学们能用自己善于发现的眼睛来寻找问题，真让老师觉得欣慰。现在咱们就动动手、动动脑、动动口重点来解决一下这两个问题。。
问题一：有几个面露在外面？
（学生可能回答：有9个面露在外面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面）
师：你是按什么方法数的？
生：按小正方体的个数去数的。（师板书：按小正方体个数数）
师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？
（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）
师：你真是个善于观察的孩子。那我们一起按照小正方体个数来数数露在外面的面。
师：这是一种好方法，谁还有不同的方法？
（学生可能回答：我先看前面，一共有三个小正方形，再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）
师：你表达的很清楚，如果声音再大一些就更好了！他是按什么方法数的？
生：按露出的方向数的。（师板书：按方向数）
师：现在我们按照他的方法一起来数一数。
师：前面、右面和上面观察这组立体图形，看到的是什么样子呢？借助方格纸画出来。
师：借助方格纸咱们又一次验证了自己的结论，同学们今天的表现真是棒极了。
师：在数露在外面的面时怎样数才不会重复也不会遗漏？（板书：不重复 不遗漏）
引导生小结：不论哪一种方法，都要一定的顺序去观察。也就是有序观察。
（师板书：有序观察）
问题二：露在外面的面积是多少？
师：这个问题怎么解决？
(学生回答：还要知道正方体的棱长是多少厘米)
师：如果这个正方体的棱长是50CM，露在外面的面积是多少？
（生：50×50×9=22500（平方厘米））
（设计意图：此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握两种观察方法，并为学生发现露在外面的面数规律打下基础，同时发展学生的空间观念。)
2．学生操作
师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还有哪些摆法？齐读合作提示
合作提示：
①对子合作，用书当墙角，随意将四个小正方体摆在墙角。
②按一定的顺序仔细观察，记录露在外面的小正方形的面数。
③小组之间说一说不同的摆法和露在外面的面数有什么关系。
3．交流：
师：我发现4个小正方体经过同学们的巧手一摆有许多摆法，看来我们班的同学都爱动脑筋。现在先请一个小组来展示一下？并说说露在外面的面有多少个？你是怎么数的？
（几个组展示完再回到座位。）
师：哪个组摆的方法不同？
师：通过观察，你们发现了什么？
（学生可能回答：正方体个数相同，摆法不同，露在外面的面数可能不同。有时候露在外面的面都是9个，但摆的方法也不同）
师：你的语言组织的这么好，可见你的语言表达能力非常强。（大家的语言表达能力真的是有很大进步，真得好好感谢一下我们班的陕老师。）
（此环节的设计，是给了学生一个自主操作的空间，同时也给了学生思维开放的空间，让他们的思维不仅停留在操作的层面上，还要在操作中有所发现。学生按照自己的想法操作，并通过观察、交流，发现摆法不同，露在外面的面数是不同的；即使露在外面的面数相同，但摆法还不同。）
三、合作探索，发现规律
师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在根据老师的合作提示完成咱们准备的记录单。齐读合作提示
1．合作提示
①对子合作，在桌面上横着摆小正方体。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来与同组成员交流。
师：你看懂提示了吗？
2．师：开始
3．全班交流
师：哪组同学愿意把你们组的发现与大家分享？（展示学生记录单）
生展示时先集体订正，然后说发现。
师相继追问小组：你们小组发现每增加一个小正方体，就增加3个面。那每次增加的是哪三个面？
（学生可能回答：前面增加一个，后面增加一个，上面增加一个。）
师：每次增加的都是这样3个面吗？你指指看。
师：那个方向的面没有增加？（右面）
（学生可能回答：右面没变，它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的右面被盖住了，又露出一个右面，所以右面没变）
师：你们组发现的规律和他们一样吗？
4．深入研究，再汇报。
师：同学们很善于观察，并能积极开动脑筋。有信心探究下一组图形的规律吗？
生：有。齐读合作提示
合作提示
①4对子合作，在桌面上竖着摆小正方体。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个往上增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来与同组成员交流。
师：现在我们一起来交流交流同学们的发现。
生：每增加一个正方体，就多了4个面。
师：同学们的发言太精彩了，老师为同学们的表现感到骄傲。可是还有更大的挑战等着我们，大家愿意接受挑战吗？
生：愿意。
四、巩固练习，深化理解
课件出示练一练。学生逐题对立完成，教师随即检查，讲解共性问题。（随时拿红笔批阅）
（设计意图：通过练习，巩固解决露在外面的面的数量问题，练习求露在外面的面积。在多种不同摆法的练习中，使学生进一步感受数学是有规律可循的。）
五、小结延伸，拓展提高
师:通过这节课的'学习，你有什么收获？
生1:我知道在数露在外面的面的时候，要有顺序的去数。
生2:还要注意加上合理的想象。
师:对，只要观察有序，想象合理，就能正确数出露在外面的面数。
师：同学们通过今天的学习不仅学会了怎么去观察，而且能有序地表达，真了不起。为自己今天的表现鼓掌！Classisover!
板书设计：
露在外面的面
方法：
1、按小正方体个数数 从上到下
2、按方向数 前面 右面 上面
有序观察可以防止不重复、不遗漏
《露在外面的面》教学设计 篇六
教学目标：
1.借助几何直观，让学生在观察、想象、分析等活动中，综合运用有关知识解决立体图形表面积的问题。
2.经历操作、观察、分析推理、发现、解决问题的全过程，帮助学生积累数学思想方法、数学活动经验，进一步发展空间观念。
3.在解决问题的过程中引发学生的主动参与、合作交流的积极性，激发学生探究的欲望，并体验到成功解决问题的愉悦。
教学重、难点
经历操作、观察、分析、推理的过程，探索在由小正方体摆成的立体图形上增加或减少1块小正方体立体图形表面积发生变化的规律。
学习准备：小正方体若干个、教学课件、实物投影、学习单。
教学过程：
一、生活引入
师： 夏天到了，又是到了吃水果的好时节，同学们，你们知道这是什么水果吗？
预设：杨桃
师：那同学们知道杨桃横切后是什么形状吗？
预设：五角星
师：杨桃的外面和里面是不一样的形状，这就告诉我们看东西或者做事情不能凭空想象，那么大家猜一猜，这里面又隐藏着什么数学知识呢？
板书课题：露在外面的面
【设计意图：观察是学生学习“空间与图形”领域内知识的重要方法，但仅有观察是不够的，还需要不断掌握新的思维方法，以促进学生空间观念的发展。】
二、认识露在外面的面
1.出示一个正方体
师：这有一个正方体，它有几个面？哪6个面？
放在纸上的正方体，它有几个面露在外面？
靠在墙面的正方体，它有几个面露在外面？
靠在墙角的正方体，它有几个面露在外面？
生依次回答
2.出示墙角多个正方体
师：这里有几个正方体？
师：你来数一数露在外面的面。说说你是怎么数的。（逐个，方位）
3.出示： 这个立体图形，露在外面的面（小正方形）有几个？你是怎么知道的？
预设：
（1）逐一观察每一个小正方体，把它们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加。
（2）从露出来的3个方向看，前面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。
【设计意图：此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握两种观察方法，并为学生发现露在外面的面数规律打下基础，同时发展学生的空间观念。】
三、探究立体图形表面积的变化规律
1.计算由10个正方体摆成的立体图形的表面积
（1）说一说
师：在这道题里，立体图形的表面积指的是什么？
预设：表面积是指这个立体图形从上下、左右、前后方向看，露在外面的面的总面积。
（2）想一想
师：怎样计算这个立体图形的表面积呢？
2.探究增加1块小正方体后立体图形表面积的变化
（1）补充条件：如果再放上一块同样的小正方体，并要求它至少有一个面和立体图形中已有的小正方体的面完全接触。
（2）提出问题：放上一块小正方体后，摆出的立体图形的表面积是多少呢？看到这个问题你有哪些想法呢？
预设：再放上一块小正方体，可以放在哪些不同的位置？表面积发生怎样的变化？
教师评价：同学们真会思考，提出的问题正是我们想要研究的内容。
（3）明确方向：要想知道放上1块小正方体，表面积会发生什么变化，可以实际摆出立体图形看一看。
（4）动手操作：请同学们在小组内利用学具操作研究，并把研究结果写在学习单上面。
（5）汇报展示，反馈交流：哪个小组愿意介绍一下你们摆出的立体图形的样子？摆出的立体图形的表面积是多少平方厘米？
（6）梳理与思考：
同样是放上1块小正方体，为什么得到的立体图形的表面积不同呢？
在这个过程中，你有哪些发现呢？
引导学生认识：如果最后放上的小正方体有1个面与原立方体图形相接，就露出5个面，表面积增加4个小正方形的面积;如果最后放上的小正方体有2个面与原立方体图形就相接，就露出4个面，表面积增加2个小正方形的面积;如果最后放上的小正方形有3个面与原立方体图形相接，就露出3个面，表面积不发生变化。
四、挖掘规律，拓展延伸
师：刚才大家一起探究了增加一个小正方体后的立体图形的表面积，那么如果在一个小正方体的基础上，一直累加棱长是1厘米的小正方体，其表面积又发生了怎样的变化呢？请同学们看大屏幕。
1.出示题目：将小正方体木块按照图中方式进行摆放。
2.先独立思考，再小组合作探究
思考与交流：一直累加棱长是1厘米的小正方体，表面积又会有什么变化？我们也可以借助直观图形帮助我们理解。
3.根据直观图，做出记录，并计算。完成学习单2
4.梳理与思考：当n个小正方体时，露在外面多少个面呢？
【设计意图：学生在学习增加一个小正方体后的表面积问题的基础上，已发现了浅层的规律，利用已有知识经验，发现更深层的规律，在观察、操作、讨论、交流、分析、推理等数学活动中，提高学生解决问题的能力，发展空间观念。 】
五、巩固加深
六、回顾总结
师：今天我们学习了有关立体图形的表面积，那么请同学们回顾一下，这节课都经历了哪些学习过程，有哪些收获？
【设计意图：学生通过对整堂课的回顾，对知识进行梳理和概括。】
