染雾《比例的整理和复习》的教学设计 篇一
第一篇内容
教学目标：通过比例的整理和复习，使学生能够准确理解比例的概念、掌握比例的计算方法，并能够灵活运用比例解决实际问题。
教学重点：比例的概念、比例的计算方法、比例的应用。
教学难点：比例在实际问题中的应用。
教学准备：
1. 教师准备好比例的相关知识，以及一些实际问题的例子。
2. 学生课前预习《比例的整理和复习》的相关知识。
教学过程：
Step 1 引入新知
1. 教师用生动的例子引入比例的概念，如：小明和小红各自骑自行车去学校，小明用了30分钟，小红用了45分钟，他们的用时是否成比例？为什么？
2. 学生思考后，教师引导学生总结比例的定义，并板书。
Step 2 讲解比例的计算方法
1. 教师通过具体的例子，讲解比例的计算方法，如：已知两个比例相等，求其中一个比值未知的值。
2. 学生跟随教师一起解答问题，巩固比例的计算方法。
Step 3 拓展练习
1. 教师设计一些练习题，让学生进行拓展练习，巩固比例的计算方法。
2. 学生独立完成练习，并相互交流解题思路。
Step 4 应用实际问题
1. 教师给出一些实际问题，让学生运用比例解决问题，如：某地区的人口数量为500万，其中男性占总人口的40%，请问男性人口数量是多少？
2. 学生独立思考并解答问题，教师引导学生讨论解题思路。
Step 5 总结复习
1. 教师与学生一起总结比例的整理和复习内容，梳理重点知识点。
2. 学生根据教师指导，做好笔记，以备复习。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对比例的概念有了更深入的理解，掌握了比例的计算方法，并能够运用比例解决实际问题。在教学过程中，教师通过引入生动的例子，激发了学生的学习兴趣，让学生参与到解题过程中，培养了学生的分析问题和解决问题的能力。在今后的教学中，我将更加注重拓展练习和实际问题的应用，提高学生的综合运用能力。同时，我也要多关注学生的思维方式和解题方法，帮助他们建立正确的数学思维习惯。
《比例的整理和复习》的教学设计 篇二
第二篇内容
教学目标：通过比例的整理和复习，使学生能够熟练运用比例的计算方法和应用比例解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学重点：比例的计算方法、比例在实际问题中的应用。
教学难点：复杂实际问题的解决。
教学准备：
1. 教师准备好比例的相关知识，以及一些较复杂的实际问题。
2. 学生课前预习《比例的整理和复习》的相关知识，并做好相应的练习题。
教学过程：
Step 1 复习巩固
1. 教师以小组形式进行复习巩固，学生互相出题，相互解答，并互相评价。
2. 教师及时给予学生指导与帮助，确保学生理解和掌握比例的计算方法。
Step 2 拓展应用
1. 教师给出一些较复杂的实际问题，如：某班级男生人数占总人数的4/9，女生人数占总人数的5/9，已知班级总人数为72人，请问男生和女生的人数各是多少？
2. 学生独立思考并解答问题，教师引导学生讨论解题思路。
Step 3 综合应用
1. 教师给出一些综合应用题，让学生运用比例解决实际问题，如：某商品原价为200元，商场打折后的价格为160元，请问打折比例是多少？
2. 学生独立思考并解答问题，教师引导学生讨论解题思路。
Step 4 总结复习
1. 教师与学生一起总结比例的整理和复习内容，梳理难点知识点。
2. 学生根据教师指导，做好笔记，以备复习。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对比例的计算方法和应用有了更深入的理解，能够熟练运用比例解决实际问题。在教学过程中，教师注重培养学生的综合运用能力，让学生通过拓展应用和综合应用题提高解决问题的能力。在今后的教学中，我将继续注重培养学生的数学思维能力，提高他们的解题思维和分析问题的能力。同时，我也要多关注学生的学习情况，及时进行巩固复习，确保学生的学习效果。
《比例的整理和复习》的教学设计 篇三
一、复习内容：
比例的整理和复习
二、复习目标：
1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题
。
2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。
3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。
三、复习重点难点：
重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。
难点：运用正、反比例解决实际问题。
四、复习过程：
（一）回忆知识点
师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？
师：刚才同学们很认真地进行了交流。在比例这一单元，我们学习了哪些知识？
生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书）
师：同学们的整理能力真不错。
（二）复习比例的意义
师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？
师：什么叫做比呢？
师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义）
师：还有什么不同吗？（基本性质不同）
师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。再说一下比例的基本性质？（课件出示）
师：形式上也有不同，比a：b，比例a：b=c：d
（三）复习比例尺
师：看来，比和比例是两个不一样的概念。这里有一个1：40000000，请你判断一下，他叫什么？
生：比。
师： 1：40000000在地图当中你知道又叫什么吗？
生：比例尺。
师：什么叫比例尺？
生：图上距离：实际距离=比例尺。（板书）
师：在这幅地图上，如果告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米，你会求出什么？
生：图上距离。
师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？
生：实际距离。
师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。（表格出示） 图上距离 3.5厘米。
师：看大屏幕，请发表意见。
生：他0少（多）算了一个。
实际距离 2400千米 比例尺 1：40000000 1：40000000
师：数量关系对吗？你觉得要注意什么？
（四）复习正反比例的含义
师：从浙江到北京的实际距离是1400千米，小明一家要去北京旅游，坐什么交通工具比较合适？
师：小明一家是坐磁悬浮列车去北京旅游的。小明还得到了列车行驶时间和路程的统计表。小明的妈妈花300元买一些老北京的特色小吃——艾窝窝，带回来分给亲朋好友。艾窝窝的单价和数量如下表。
生：成正比例。 2 3 4 5 列车行驶1
师：你是怎么判断出来的？很好，抓住时间/小时 关键的数量关系来判断。 路程/千米 300 600 900 1200 1500 30 20 15 10 5 单价/元
生：反比例。
师：请说说你的想法？ 10 15 20 30 60 数量/袋。
师：老师描出路程和相应时间的点，再按顺序连起来，形成的图像是怎样的？是的，的确是一条直线。
师：根据右表中的数据描出来的图像也是一条直线吗？（课件出示）它是一条光滑的曲线。在初中学习正反函数时，图像也是一块重要内容，大家现在可要记住图像的样子哦。
师：你们对正反比例的相同点和不同点有没有整理出来？现在咱们结合这两张表格，谁来反馈一下正、反比例到底有哪些相同点和不同点？
师：真不错，找出了这么多的不同点。这里还有几道题，请你判断一下成什么比例，并说明理由。
（1）小华从家里去学校所需的时间和速度。
（2）《小学生作文》的总价和数量。
（3）圆周长一定，圆周率和直径。
（4）图上距离一定，比例尺和实际距离。
（四）解决问题
师：现在老师把这张表格边变一变，（出示表格） 时间 路程
师：从这张表中，你获得了什么数学信息？ 课件出示：
A、一辆汽车2小时行600千米，照这样计算，行驶2100千米需要多少小时？
B、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，如果买25元一袋可以买几袋？
师：大家读的能力真不错，一读就读出了两道应用题，老师相信大家解决问题的能力也一定很棒的，请你用比例来解决。
反馈：2：160=x：560
师：你是怎么想的？
生：每千米行的时间一定。 160：2=560：x
生：速度一定。 20×15=25 x
生：工作总量一定。
师：回忆一下，解答比例应用题有哪些步骤？
1、 分析题意，判断成什么比例。
2、600 ： 2100 单价/元 数量/袋 20 15 25 ？
2、 设未知数，列比例式求解。
3、 检验，写答句。
师：现在老师把第一题的问题变一变。
一辆汽车2小时行600千米，照这样计算，再行驶2100千米一共需要多少小时？ 600+2100/ x=600/2
师：什么一定？ 600+2100表示什么？你怎么想到求出总路程的？
生：现在求的是总时间，那我们就要找出总时间所对应的总路程。
一辆汽车2小时行600千米，照这样计算，行驶完2100千米还需要多少小时？ 2100-600/ x=600/2
师：什么一定？2100-600表示什么？
生：速度一定，路程和时间成正比例，现在求的是剩余的时间，就要找出剩余时间所对应的剩余路程。
师：这三题解题思路上有什么相同的地方？
生：路程：时间=速度（一定）
师：再把第二题的问题变一变。
A、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，实际每袋增加了5元，实际可以买几袋？ 20×15=（20+5）x。
生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋增加5元，求出每袋的价钱是20+5=25元。
B、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，实际每袋的价钱是计划的125%，实际可以买几袋？ 20×15=20×125% x。
生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋的价钱是计划的125%，求出每袋的价钱是20×125%=25元。
C、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，实际每袋的价钱比计划多1/4，实际可以买几袋？ 20×15=20×（1+1/4）x。
生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋的价钱比计划多1/4，求出每袋的价钱是20×（1+1/4）=25元。
师：这四道题在解题思路上有什么相同的地方？
生：单价×数量=总价（一定）
（五）全课总结：
师：通过这节课的复习，你有什么收获？
机动：码头有一批货物，计划每天运160吨，12天可以运完。实际前3天运了600吨，照这样的速度，实际几天就可以运完这批货物？
《比例的整理和复习》反思
自主构建知识结构网络.
课前布置学生自主梳理“比例”单元的知识，学生在自主梳理的过程中刷新了知识、盘活了知识，在小组交流中受到启发，无形中完善了自己的知识网络图的模型，在教师的引导下整理出完整的单元知识结构图，并找出比和比例的联系、正比例和反比例的异同点。这样让学生亲历梳理知识的过程，自主构建知识网络，给他们充分展示自己的机会，独立思考的空间，在培养学生梳理知识能力的同时，又清晰各知识点间的内在联系与质的区别 。 复习时还多次采用对比的方法，如比和比例的对比，用比例尺求图上距离和求实际距离的对比，用正比例解决问题和用反比例解决问题的对比，通过这样一些对比让学生清楚地掌握这些容易混淆的知识的联系和区别，帮助学生形成一些清晰的概念，正确掌握用比例解决问题的方法，提高学生对知识的掌握水平。
解决实际问题，深化梳理结果。
掌握所学的知识，构建认知结构是复习的目的`之一，更重要的是应用。通过应用，能帮助学生形成对知识更深层次的理解，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。总复习应用可以分为两个层次进行：第一层次，简单应用，所使用的数据题目中都是已知的；第二层次，综合应用，需要学生从条件或问题出发，先找出中间量再进行计算。我是尝试练习，再反馈，再反馈时抓住关键进行提问，为什么要先算？为什么要减呀？表示什么呀？在这些问题的引导下让学生感受要用比例解决问题时量要“对应”。
《比例的整理和复习》的教学设计 篇四
教学内容
：
人教版课程标准实验教材六年级下册第65页，整理和复习
教学目标
：
1、对比例的有关知识进行系统地整理和复习，对一些重要的、易混淆的概念，通过对比复习，使学生明确它们的区别，加深对概念的理解。
2、让学生体验数学与生活的密切联系，培养学生利用知识灵活解决实际问题的能力。
3、 激发学生学习数学的自信心和敢于质疑的精神，渗透事物间是相互联系的观点。
教学重点
：
理清知识间的结构，主动建构知识网络，学会整理知识的方法。
教学准备
：
课件、学具袋
教学过程
：
一、 创设情景，回顾旧知
1、谈话引入
同学们，如果我们留意观察，就可以发现生活中处处有数学。比如：每天早上，老师都会骑自行车去学校上课，下面图像表示我行驶的路程和时间的关系：
提问：
（1）老师行驶的路程和时间成什么比例？为什么？（口答）
（2）利用图像估计，老师8分钟的时候，行了多少米？行了3000米时大约用了多长时间？（口答）
（3）我7：20出发，7：40分到达学校，老师家离学校有多远？
（要求学生，能用不同的方法解决吗？先在练习本上做一做，在和同桌交流一下。）
可能出现算术法和比例解决两种方法，重点交流用比例解决的方法。
（4）追问：老师家到学校的路程一定，行驶的速度和时间又成什么比例，为什么？
（5）师：同学们在解决这几个问题时，用到了哪些数学知识？
（成正比例的量 成反比例的量 解比例 用比例解决问题）
2、 师：看，这是彭老师按1：8的比例在校园拍摄的一张照片。（出示手中的小照片）
（1）师：如果照片上我的身高是20厘米，你能算出老师的实际身高吗？
（a）20×8=16(厘米) (b)解设：同学的实际身高是x厘米
20：x=1：8
X=20×8
X=160
(2)照片太小，后面的同学能看清是谁吗？生：看不清。
师：我把它装进计算机里（大屏幕显示，照片放大）现在能看清是谁了吧。（本班学生李蒙）
问：无论是缩小后的我还是放大后的我，什么变了？什么没变？
（大小变了，形状没变）
师：刚才我们友用到了什么知识？（图形的放大和缩小）
3、 师：彭老师所在的学校是一个充满生机的学校，每年都发生着变化，让我们一起欣赏一下我们美丽的校园吧。（点击课件，定格在操场）我们的学校还在进一步的规划和建设中，如果学校决定在操场内建一个小型足球场。
足球场长50米 宽25米
50厘米
25厘米
问：你了解到了哪些信息，又可以解决什么问题？（比例尺）
二、 诱发引导，梳理知识
1、回忆：在解决刚才的几个问题时，我们所用到的这些数学知识都是第三单元比例的有关知识，想一想这个单元除了这些知识，还学了哪些知识？（比例的意义 比例的基本性质）
2、 揭题：同学们，比例的有关知识在日常生产和生活中有着广泛的应用，现在我们就对这个单元的知识进行一次系统的整理和复习（板书课题）
3、梳理：你们能把这些凌乱的知识用自己喜欢的方式整理一下吗？
4、学生按小组讨论，可参考课本，整理知识点。
5、按小组汇报。
6、小结：整理好的知识更条理、更系统了，我们每学完一部分知识都可以系统的整理，使之形成知识网络。
三、 质疑问题，查漏补缺。
师：在本单元的学习中，你认为哪些内容容易混淆和出错。
（学生随便说，可能出现以下几个问题）
1、正反比例分辨不清（也就是分析正反比例的相同与不同）。
2、比和比例容易混淆（也就是找出比和比例的联系和区别）。
3、比例尺的单位问题……（一人提出，全班一起举例分辨）。
四、
全课总结
通过本节的学习，同学们把凌乱的知识加以整理，看到了千变万化的知识间既有联系又有区别，知识结构显得很清晰，希望同学们把这种整理方法也能用到以后的学习当中。
《比例的整理和复习》的教学设计 篇五
教学内容
教科书第27页的第4～5题，练习六的第4～6题．
教学目的
1．进一步理解用比例知识解答应用题的方法，用比例的方法正确解答有关应用题．
2．沟通整数、分数、比和比例等知识的联系，会用不同知识，从不同角度，多种方法解答有关应用题．
3．通过一题多解，培养学生思维的变通性和灵活性．
教具、学具准备
自制多媒体课件．
教学过程
一、揭示课题
今天我们复习用比例的知识解答应用题．
二、回忆
用比例解应用题，具体步骤有哪些呢？让学生互相说一说，再指名说，最后教师总结如下：
（1）判断．概括出题中两种有关联的量，找出题中隐蔽的定量，从而确定两种相关联的量成什么比例．
（2）设未知数x，列方程．如果成正比例关系，列式是：x∶y＝x1∶y1；如果成反比例关系，列式是：xy＝x1y1．
（3）解方程．
（4）验算．
（5）答题．
三、分层练习
1．基本练习．
（1）判断下面每题中的两种量成什么比例．
①速度一定，所行的路程和时间．
②一本书的总字数一定，每行的字数与行数．
③苹果的单价一定，购买的数量和总价．
④工作总量一定，工作效率和魇奔洌?/P>
（2）实际运用．
①晶晶借了一本112页的《安徒生童话》，她4天看了28页．以这样的速度，预计几天可以看完？
学生独立练习后，小组内交流思考的过程，教师巡视指导．
②用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16张，可以装订300本．如果每本18张，可以装订多少本？
学生独立练习后，小组内交流思考的过程，教师巡视指导．
③蚯蚓能消化许多垃圾，有人将7.5吨垃圾运到一个蚯蚓养殖厂，78天后，这些垃圾全部被消化了．这个养殖厂一年可以消化约多少吨垃圾呢？
学生独立练习后，小组内交流思考的过程，教师巡视指导，此题有两种答案．
2．综合练习．
（1）一篇文章原稿每行30个字，共96行，如果改为每行32个字，一页纸35行的版式，那么这篇文章需打印多少行？共需几页纸？
提醒学生理解题目的意思后再独立解答，然后全班交流，教师评价．
解：设需打印x行．
30×96＝32x
x＝90
90÷35＝2（页）……20（行）
答：这篇文章需打印90行，共需3页纸．
（2）扬扬骑车从家经过游乐场到少年宫，全程需1.5小时，如果她以同一速度从家骑车直接到少年宫，可以省多少时间？
学生独立解答后，先在小组内交流思考的过程，再在全班交流，教师评价．
可能出现的答案有：
（1）解：设从家直接到少年宫，要x小时． （2）解：设可以省x小时．
（11＋7）∶1.5＝15∶x （11＋7）∶1.5＝15∶（1.5－x）
18x＝1.5×15 或 （11＋7）∶1.5＝（11＋7－15）∶x
18x＝22.5 解答过程略．
x＝1.25
1.5－1.25＝0.25（小时）
答：可以省0.25小时．
3．发展练习．
六（2）中队少先队员订《少年科学》杂志，全中队共交了792元，各小队订阅情况如下表，请用自己喜欢的方法算出各小队应交的钱数．
第一小队 10本 （ ）元
第二小队 12本 （ ）元
第三小队 11本 （ ）元
学生独立用各种方法算，算完后互相交流各自的方法及思路，再在全班交流．
可能的方法有：
方法一：792÷（10＋12＋11）＝24（元） 方法二：792×10/33＝240（元）
24×10＝240（元） 792×12/33＝288（元）
24×12＝288（元） 792×11/33＝264（元）
24×11＝264（元） 答（略）．
答（略）．
方法三：解：设第一小队应交x元．
792∶（10＋12＋11）＝x∶10
x＝240
答（略）．
《比例的整理和复习》的教学设计 篇六
教学内容
教科书第27页第1～3题，练习六第1～3题．
教学目的
1．回顾本单元的知识，进一步理解比和比例的意义及它们之间的区别，能较熟练地解比例．
2．进一步理解成正、反比例的量的意义及它们之间的相同点及不同点，能正确判断两种相关联的量成什么比例．
3．使学生再一次经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，体会事物之间的联系和区别；根据知识间的联系，渗透整理复习的方法．
教具、学具准备
自制多媒体课件．
教学过程
一、整理
1．说一说你在本单元都学了哪些知识？
让学生在小组内你一言我一语地说，对本单元的知识作一回顾，教师给足学生说的时间，再让每个小组派代表全班交流，教师随机把学生的发言（即各知识点）板书在黑板上．
2．完成知识结构图．
这些知识在我们的脑中比较零散，不便于记忆和运用，请大家用你认为好的方式对这些知识加以整理．分小组讨论整理．
3．用实物展示屏进行展示交流．
4．揭示课题：这节课复习前两部分的知识．
二、复习
1．下面式子中，哪个是比？哪个是比例？比和比例有什么区别？
3∶8 4∶9＝12∶27 7∶32＝35∶10 0.25∶0.8
2．比例的基本性质是什么？什么叫解比例？解下面的比例．
∶＝x∶20 ＝
＝ 3.9∶4＝2.6∶x
学生在练习本上练习，指名板演．学生练习后讲评．
3．什么叫比例尺？怎么求图上距离？怎么求实际距离？
课件出示：在一幅比例尺是1∶12000000的地图上，量得南昌与北京的距离是20.5厘米，北京与南昌的实际距离是多少千米？
4．小山看一本《十万个为什么》．下表是每天看的页数与所需天数两种量相对应的数．
每天看的页数 3 5 8 10
所用的天数 40 24 15 12
表中两种量中相对应的数有什么规律？这两种量叫什么量？它们之间是什么关系？
5．课件出示：4个同学去买圆珠笔．下表是他们购买圆珠笔的枝数与总价两种量相对应的数．
购买圆珠笔的枝数 2 3 5 8
总价 0.50 0.75 1.25 2.00
表中两种量中相对应的数有什么规律？这两种量叫什么量？它们之间是什么关系？
6．说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？
梳理判断两种量是否成正（反）比例的思考步骤：
（1）先找出三种量，其中两种相关联的量和一个定量；
（2）根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系；
（3）根据正（反）比例的意义，作出结论．
三、分层练习，巩固提高
1．填空．
（1）妈妈用10元钱可以买3千克鸡蛋，总价与数量的比是（ ），比值是（ ）．
（2）汽车3小时行180千米，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）．
（3）因为14∶21与0.8∶1.2的比值都等于（ ），所以可以组成比例，（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）．
（4）根据比例的基本性质，把6∶2＝0.9∶0.3写成乘法形式是（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
（5）一幅设计图上注明的比例尺是：
在这幅图上量得长8厘米的线表示实际（ ）米；图上表示实际距离400米的线段长（ ）厘米．
（6）观察表中总价与本数的关系，并填空．
数量（本） 2 3 5 6 8 9 10
总价（元） 0.9 1.35 2.35
2．选择正确答案的字母填入括号里．
（1）时间一定，所行路程与速度（ ）．
（2）正方体的体积和棱长（ ）．
（3）全班人数一定，出勤率和出勤人数（ ）．
（4）单价一定，总价与数量（ ）．
（5）一篇文章的总字数一定，每行的字数与行数（ ）．
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例
3．判断下面各题中两个变量是否成比例，成什么比例．
（1）xy＝，x与y（ ）比例；x＝，x与y（ ）比例．
（2）3a＝b，a与b（ ）比例；＝，b与a（ ）比例．
（3）x－y＝18，x与y（ ）比例．
4．独立练习．
完成练习六第1～3题．
