染雾《正比例》优秀教案 篇一
正比例是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。一个优秀的教案应当能够帮助学生深入理解正比例的概念，并能够将其应用于实际问题中。下面我将介绍一个优秀的《正比例》教案，它能够帮助学生掌握正比例的基本概念和解题方法。
这个教案的教学目标非常明确，即让学生能够理解正比例的概念，并能够运用正比例解决实际问题。为了达到这个目标，教案采用了多种教学方法和资源。首先，教师通过引入一个实际问题，如“小明花费的时间和他走的路程之间是否存在正比例关系？”来引发学生的兴趣，激发学生的思考。然后，教师通过示范和讲解的方式，给出正比例的定义和解题方法。接着，教师设计了一系列的练习题，让学生在课堂上进行个人或小组练习，并进行互相讨论和检查，以巩固所学的知识。
这个教案还充分利用了多种教学资源，如教学课件、教学视频和教学工具等。教师通过使用教学课件，将抽象的概念和解题方法以图形化的方式呈现给学生，帮助学生更好地理解和记忆。同时，教师还可以使用教学视频，展示一些实际问题的解答过程，帮助学生更好地理解正比例的应用。另外，教师还可以使用教学工具，如计算器和尺子等，帮助学生进行实际测量和计算，加深他们对正比例的理解。
通过这个优秀的教案，学生可以通过解决实际问题，理解正比例的概念和解题方法。同时，他们还可以通过多种教学方法和资源的使用，培养他们的分析和解决问题的能力。因此，这个教案不仅能够帮助学生掌握正比例的知识，还能够培养他们的学习兴趣和学习能力。
总之，这个优秀的《正比例》教案通过明确的教学目标、多种教学方法和资源的使用，能够帮助学生深入理解正比例的概念和解题方法，并能够将其应用于实际问题中。教师可以根据学生的实际情况，适当调整教学方法和资源的使用，以达到更好的教学效果。
《正比例》优秀教案 篇二
正比例是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。一个优秀的教案应当能够帮助学生深入理解正比例的概念，并能够将其应用于实际问题中。下面我将介绍一个优秀的《正比例》教案，它能够帮助学生掌握正比例的基本概念和解题方法。
这个教案的教学目标非常明确，即让学生能够理解正比例的概念，并能够运用正比例解决实际问题。为了达到这个目标，教案采用了多种教学方法和资源。首先，教师通过引入一个实际问题，如“小明花费的时间和他走的路程之间是否存在正比例关系？”来引发学生的兴趣，激发学生的思考。然后，教师通过示范和讲解的方式，给出正比例的定义和解题方法。接着，教师设计了一系列的练习题，让学生在课堂上进行个人或小组练习，并进行互相讨论和检查，以巩固所学的知识。
这个教案还充分利用了多种教学资源，如教学课件、教学视频和教学工具等。教师通过使用教学课件，将抽象的概念和解题方法以图形化的方式呈现给学生，帮助学生更好地理解和记忆。同时，教师还可以使用教学视频，展示一些实际问题的解答过程，帮助学生更好地理解正比例的应用。另外，教师还可以使用教学工具，如计算器和尺子等，帮助学生进行实际测量和计算，加深他们对正比例的理解。
通过这个优秀的教案，学生可以通过解决实际问题，理解正比例的概念和解题方法。同时，他们还可以通过多种教学方法和资源的使用，培养他们的分析和解决问题的能力。因此，这个教案不仅能够帮助学生掌握正比例的知识，还能够培养他们的学习兴趣和学习能力。
总之，这个优秀的《正比例》教案通过明确的教学目标、多种教学方法和资源的使用，能够帮助学生深入理解正比例的概念和解题方法，并能够将其应用于实际问题中。教师可以根据学生的实际情况，适当调整教学方法和资源的使用，以达到更好的教学效果。
《正比例》优秀教案 篇三
教学目标：
1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：
1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件
教学过程：
一、课前预习
预习书19———21页内容
1、填好书中所有的表格
2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？
3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答
二、展示与交流
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？
说说从数据中发现了什么？
3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？
6、观察思考成正比例的量有什么特征？
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
（四）想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄/岁67891011
爸爸的年龄/岁3233
（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流，再集体汇报
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征
《正比例》优秀教案 篇四
教学目标
1、使学生理解正比例的意义．
2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．
3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．
4、使学生理解正比例的意义．
教学难点
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．
教学过程
一、复习
出示下面的题目，让学生回答．．已知路程和时间，怎样求速度？板书： ＝速度
2．已知总价和数量，怎样求单价？板书：＝单价
3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：＝工作效率
4．已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？板书：＝公顷产量
二、导入新课
教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系．这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系．（板书课题：正比例的意义．）
三、新课
1、教学例1．
用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表；
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
提问：
表中有哪几种量？
当时间是1小时时，路程是多少？当时间是2小时时，路程又是多少？
这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了？（也变化了．）
教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量（板书：两种相关联的量）．
时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢？
让每一小组（8个小组）的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值．教师板书出来：＝90，＝90，＝90，＝90，
让学生观察这些比和它们的比值，看有什么规律．教师板书：相对应的两个数的比值（也就是商）一定．
比值90，实际上是火车的什么？你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗？板书：＝速度（一定）
教师小结：通过刚才的观察和分析，我们知道路程和时间是两种什么样的量？（两种相关联的量．）路程和时间这两种量的变化规律是什么呢？〔路程和时间的比的比值（速度）总是一定的．〕
2、教学例2．
出示例2：在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表．
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7
总价（元） 8。2 16。4 24。6 32。8 41。0 49。2 57。4
让学生观察上表，并回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）米数扩大，总价怎样？米数缩小，总价怎样？
（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？
然后进一步问：
这个比值实际上是什么？你能用一个关系式表示它们的关系吗？板书：＝单价（一定）
教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的．
3、抽象概括正比例的意义．
教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题：
（1）都有几种量？
（2）这两种量有没有关系？
（3）这两种量的比值都是怎样的？
教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
最后教师提出：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？教师板书
4、教学例3．
出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
教师引导：
面粉的总重量和袋数是不是相关联的量？
面粉的总重量和袋数有什么关系？它们的比的比值是什么？这个比值是否一定？板书：＝每袋面粉的重量（一定）
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例．
5、巩固练习．
让学生试做第13页做一做中的题目．其中（3）要求学生说明这个比值所表示的意义，学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以
四、课堂练习
《正比例》优秀教案 篇五
教学目标：
1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。
2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学重难点：
进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学准备 ：
实物投影
教学预设：
一、概念复习：
1、提问：怎样的两个量成正、反比例？
根据学生回答板书字母关系式。
二、书本练习：
1、第9题。
（1）观察每个表中的数据，讨论前三个问题。
要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。
(2)组织学生讨论第四个问题。
启发学生根据条件直接写出关系式，再根据关系式直接作出判断。
2、第10题。
（1）看图填写表格。
（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。
要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。
（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。
3、第11题。
填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。
4、第12题。
引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。
5、第13题。
让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。
三、补充练习
1、对比练习：判断下列说法是否正确。
（1）圆的周长和圆的半径成正比例。（ ）
（2）圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）
（3）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ）
（4）圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ）
（5）正方形的面积和边长成正比例。（ ）
（6）正方形的周长和边长成正比例。（ ）
（7）长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ）
（8）长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ）
（9）三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ）
（10）梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（ ）
《正比例》优秀教案 篇六
教学目标：
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；
3、培养学生分析问题、解决问题的能力；
4、发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：
掌握用正比例的方法解答应用题
教学难点：
能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学过程：
一、复习：出示
二、谈话导入：
1、在上新课之前，先考考大家我们的楼房有多么高？
2、怎样测量它大概的高度呢？
刚才同学们想出了很多的方法去测量大概高度。今天我们学习一种新的方法──正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算楼房的大概高度。看谁学得最棒。
三、新课教学：
先来研究这样一个问题。
1、出示例1
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
2、分析解答应用题
(1) 请一位同学读一读题目
(2) 这道题要求什么？已知什么条件？
(3) 能不能用以前学过的方法解答？
(4) 让学生自己解答，边订正边板书：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、激励引新
这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？
学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？
四、探讨新知
1、提出问题
师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。
(1) 题目中相关联的两种量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。
(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。
2、学生自学例题后小组讨论。
3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流
4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)
5、怎样检验？把检验过程写出来。
6、概括总结
(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明确解题步骤。(板)
用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
1．分析判断
2．找出列比例式所需的相等关系
3．设未知数列等式
4．求解
5．检验写答语
五、练习提高
1、 变式练习，出示
（1）例题改编
① 如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长３５０千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？
② 让学生解答改编后的应用题，集体订正。
③ 小结 ：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？
例1的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是:
140/2=350/x
（2）24页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？
2、基本练习，出示
3、实践运用
（1）汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算楼房的大概高度，课前我请几位同学去测得一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。
（2）能用这些数据编一道正比例应用题吗？
（3）小组合作编题
六、总结
今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？
七、课后反思
1、还有部分学生不理解正比例的意义
2、不会判断是不是成正比例的关系
3、列出的比例式不是正比例的形式
