染雾《长方体和正方体的表面积》教案 篇一
在数学课程中，我们学习了很多不同形状的几何体，其中包括长方体和正方体。这两种几何体在我们日常生活中非常常见，了解它们的特性和计算方法对我们理解空间的概念非常重要。本教案将重点介绍长方体和正方体的表面积计算方法，并通过一些实际例子帮助学生更好地理解。
一、长方体的表面积计算方法
长方体是一种由六个矩形面组成的几何体，每个矩形面都有相等的长和宽。要计算长方体的表面积，我们可以使用以下公式：
表面积 = 2lw + 2lh + 2wh
其中，l代表长，w代表宽，h代表高。
例如，如果一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，我们可以使用上述公式计算出它的表面积：
表面积 = 2 × 4 × 3 + 2 × 4 × 2 + 2 × 3 × 2 = 12 + 16 + 12 = 40cm2
二、正方体的表面积计算方法
正方体是一种特殊的长方体，它的所有边长都相等。要计算正方体的表面积，我们可以使用以下公式：
表面积 = 6a2
其中，a代表边长。
例如，如果一个正方体的边长为5cm，我们可以使用上述公式计算出它的表面积：
表面积 = 6 × 52 = 6 × 25 = 150cm2
通过上述例子，我们可以看到长方体和正方体的表面积计算方法十分简单。但是为了帮助学生更好地理解，我们可以通过一些实际例子进行实际操作。
三、教学活动
1. 实物展示：教师可以准备一些长方体和正方体的实物，让学生观察它们的特点和组成。然后，教师可以引导学生测量它们的长、宽、高和边长，并帮助学生计算出它们的表面积。
2. 组队竞赛：将学生分成若干小组，每个小组分别给出一个长方体或正方体的尺寸。学生需要在规定时间内计算出该几何体的表面积，并将结果报告给教师。最先完成且计算正确的小组将获胜。
3. 制作模型：学生可以使用纸板、胶水等材料制作长方体和正方体的模型。他们需要测量模型的尺寸，并计算出模型的表面积。最后，学生可以将自己的模型展示给全班。
通过以上教学活动，学生将能够更好地理解长方体和正方体的表面积计算方法，提高他们的空间思维能力和数学计算能力。教师还可以引导学生思考长方体和正方体的表面积与体积之间的关系，进一步拓展学生的数学思维。
《长方体和正方体的表面积》教案 篇二
在数学课程中，我们学习了许多不同的几何体，其中包括长方体和正方体。这两种几何体在我们的日常生活中非常常见，了解它们的特性和计算方法对我们理解空间的概念非常重要。本教案将重点介绍长方体和正方体的表面积计算方法，并通过一些实际例子帮助学生更好地理解。
一、长方体的表面积计算方法
长方体是一种由六个矩形面组成的几何体，每个矩形面都有相等的长和宽。要计算长方体的表面积，我们可以使用以下公式：
表面积 = 2lw + 2lh + 2wh
其中，l代表长，w代表宽，h代表高。
例如，如果一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，我们可以使用上述公式计算出它的表面积：
表面积 = 2 × 4 × 3 + 2 × 4 × 2 + 2 × 3 × 2 = 12 + 16 + 12 = 40cm2
二、正方体的表面积计算方法
正方体是一种特殊的长方体，它的所有边长都相等。要计算正方体的表面积，我们可以使用以下公式：
表面积 = 6a2
其中，a代表边长。
例如，如果一个正方体的边长为5cm，我们可以使用上述公式计算出它的表面积：
表面积 = 6 × 52 = 6 × 25 = 150cm2
通过上述例子，我们可以看到长方体和正方体的表面积计算方法非常简单。但是为了帮助学生更好地理解，我们可以通过一些实际例子进行实际操作。
三、教学活动
1. 实物观察：教师可以准备一些长方体和正方体的实物，让学生观察它们的特点和组成。然后，教师可以引导学生测量它们的长、宽、高和边长，并帮助学生计算出它们的表面积。
2. 实际测量：学生可以在教师的指导下，使用尺子和测量工具测量教室中的一些长方体和正方体的尺寸，并计算出它们的表面积。
3. 制作模型：学生可以使用纸板、胶水等材料制作长方体和正方体的模型。他们需要测量模型的尺寸，并计算出模型的表面积。最后，学生可以将自己的模型展示给全班。
通过以上教学活动，学生将能够更好地理解长方体和正方体的表面积计算方法，提高他们的空间思维能力和数学计算能力。教师还可以引导学生思考长方体和正方体的表面积与体积之间的关系，进一步拓展学生的数学思维。
《长方体和正方体的表面积》教案 篇三
教学目的：
使学生理解长方体和正方体的表面积的概念，在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法；发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。
教学过程:
一、复习导入
谈话：出示长方体，如果想把这件礼物包装一下，你觉得需要知道什么？
师：在生活中我们有时需要知道长方体或者正方体6个面的总面积，这就叫长方体或正方体的表面积。（板书：长方体或正方体的表面积）
师：要求出长方体或正方体的表面积，你觉得要知道什么？
二、新课教学
1、教学长方体的表面积
教师出示长方体透视图。
长方体有几个面?每个面是什么形状?面与面有什么特点？
说说各个面的长与宽。
提问：什么是长方体的表面积？想一想，要计算长方体的表面积必须先算出哪些面积？
出示例1
学生读题,找出条件和问题。
提问:求这个木箱的表面积是多少实际就是求什么？（六个面的面积）
那我们可以怎么想呢?
引导学生列出算式:8×5×2+8×4×2+5×4×2
提问:8×5×2、8×4×2、5×4×2分别求的什么?
学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右，接着，让学生检查一下？有没有漏算或者重复计算的面,然后让学将完成例题。
提问：这道题还可以怎么列式呢?
同桌同学讨论，解答。教师巡视。
指名汇报算式：（8×5+8×4+5×4）×2。
提问：问什么先算3个面的面积和再乘以2？
学生用以长方体教具演示帮助学生回答，然后，将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下，与左、上、后面进行重叠，帮助学生弄清道理。
提问：这两种计算方法有什么不同？又有什么联系？（第一种方法是先分别算出上下、前后、左右面的面积，然后再加起来。第二种方法，算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。）
提问：哪一种方法更简便？（第二种）
教师：计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
完成练一练第1题。
你还有什么方法？如果有两个面是正方形，那么其它四个面都是一样的。
2、立方体表面积计算
独立完成试一试，说说立方体表面积计算方法是怎样的？
三、课堂练习
完成练一练
四、全课
长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。
五、布置作业
作业本
六、课外延伸：
1、用两个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个小正方体表面积的和大还是小？为什么？
2、一个长方体的上下两个面都是正方形，表面积是224平方厘米，正好能截成体积相等的三个立方体，每个立方体的表面积是（ ）平方厘米。
《长方体和正方体的表面积》教案 篇四
教学要求
1、根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。
2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。
3、培养学生思维的灵活性。
教学重点
正方体表面积的计算方法。
教学用具
教师准备：一个正方体纸盒和例3的实物模型、投影仪；学生准备：一个正方体纸盒。
教学过程
一、创设情境
1、看图并回答。（投影显示）
（1）什么是长方体的表面积？
（2）怎样计算这个长方体的表面积？
2、看看各自准备的正方体回答问题。
（1）什么是正方体的表面积？
（2）正方体6个面的面积怎样？
（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？
师：好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。（板书课题）
二、实践探索
1、小组合作学习----正方体表面积的计算。
①题中的棱长就是每个面的什么？
②你能算出这个正方体的表面积吗？
③小组合作，寻找计算方法。
3×3×6或者32×6
=9×6=9×6
=54（平方厘米）=54（平方厘米）
说明：上面两种做法都对，32表示2个3相乘。
2、教学计算长方体和正方体某几个面的面积。
在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：投影显示例3，拿出实物模型。
（1）帮助学生分析题意。
①售米的木箱是什么体？
②“上面没盖”就是没有哪一个面？
③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？
（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。
（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。
三、课堂实践
做第27页的“做一做”，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。
四、课堂。
学生今天学习的内容。
五、课堂实践
做练习六的第5、6、7题。
《长方体和正方体的表面积》教案 篇五
教学目标:
1、使学生初步掌握长方体、正方体的表面积的概念；
2、学生通过观察、操作、探究等合作活动初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法；
3、能较灵活地运用所学知识解答简单的实际问题；
教学设想:
一、创设情境，引入新知
1、谈话
师：你们快要毕业了，我们班级陈艾菲的妈妈为我们班级的每个孩子准备了一份特殊的礼物。对！是一本长方体的相册，里面有我们班每一个同学的照片。
多媒体：相册
师：我想将这份特别的礼物也送给学校的领导，你们觉得我这个提议怎么样？我打算先将这份礼物包装一下，那我得准备一张多大的包装纸呢？
2、引题
师：你能说说什么是长方体的表面积呢？
板书：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
二、实践操作，探究方法
1、提出问题。
师：长方体的表面积和什么有关呢？
多媒体：已知这本长方体的相册长是30厘米，宽是28厘米，高是5厘米，包装这样一本相册，至少要多少包装纸？
师：小组可以先讨论讨论，再把算式写在纸上，贴到黑板上来。
2、分组合作进行计算。
3、 小组讨论并把算式贴在黑板上：
方法一：30282＋3052＋2852
方法二：（3028＋305＋285）2
4、在完整解答过程中要注意什么？注意写解，单位。
5、 小结：计算长方体的表面积一般有哪几种方法？
（根据总结，演示多媒体）
6、练习：
师：老师的难题解决了。那你们昨天不是回家测量了长方体形状物体的长、宽、高，现在你们给同桌求它的表面积好吗？注意只列式不计算。
出示几份学生计算物体的表面积：
（1） 餐巾纸盒
问：求餐巾纸盒的表面积有什么用呢？
（2）
大橱
问：求大橱的表面积有什么用呢？
7、出示课题：
师：今天这节课我们探讨了什么问题呢？
出示课题：长方体的表面积计算
8、这里有个长方体，看看哪个算式是正确的？
（1）已知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米，求它的表面积的正确算式是（ ）
a.272+672+62
b.（27+26+67）2
c.27+26+67
（2）给一个长和宽都是1米、高是3米的长方体木箱的表面喷漆，求喷漆面积的正确算式是（ ）
a.（１１＋１３＋１３）２
b. １１２＋１３４
c、１１２＋１４３
问：那２、３、两个算式有什么道理呢？小组可以先讨论讨论。
师：先说说１１２＋１３４有什么道理？
（多媒体演示）
生：１１２求的是上下底的面积，因为上下底是正方形，所以其余４个面的面积都相等，就用１３先求出一个面，再４求出４各面的总面积
师：那１１２＋１４３有什么道理呢？
生：１１２求的是上下底的面积，正方形的边长就是长方形的宽。１４就是４个长方形拼成的大长方形的长，３就是大长方形的面积。
（3）一个长方体的长、宽、高都是４m，它的表面积是多少？（ ）
a. ４４４
b. （４４＋４４＋４４）２
c. ４４６
问：为什么第３个答案也是正确的？
（多媒体演示）
９、问：这节课你掌握了哪些本领？
完整板书：和正方体
三、巩固练习：
1、出示：五（１）班要办小小图书馆，需要一只长4分米，宽1.5分米，高2分米的铁箱，现在有一张边长6分米的正方形白铁皮，能做的成吗？
（小组讨论）
生：计算的结果是能做成的
生：66＝36（平方分米）
（41.5＋42＋21.5）２＝34（平方分米）
师：铁皮的面积是36平方分米，书箱的表面积是34平方分米，看来是够的，那老师就开始做了。
（教师演示）
问：不够了，为什么会不够呢？
问：那怎么办？
生：把旁边多余的切下来移到左面这里，用焊接的方法拼起来。
师：由于我们所用的材料是白铁皮，所以我们可以用焊接的方法拼，那在怎样的情况我们做不成需要的物品了呢？
师：所以在制作物品的过程中，还不能单看表面积的大小是否合适，还需要考虑到其他种种因素，我们不能把所学的知识生搬硬套地运用到实践中去，要具体问题具体分析。
四、课后拓展练习：
多媒体出示：一个火柴盒
问：如果用纸板做一个这样的火柴盒，我们该怎样知道至少要多少纸板呢？可以怎样计算？
师：我就把这个问题留给同学们，请同学们课后来解决好吗？可以独立思考，也可以几个同学合作解决。明天上课时我们来作交流。
五、 课堂小结
师：今天学习了哪些知识？什么是长方体和正方体的表面积？在计算长方体和正方体表面积时要注意些什么呢？
《长方体和正方体的表面积》教案 篇六
设计说明
1、加强动手操作，促进学生的思维发展。
因为数学知识具有抽象性，所以要多引导学生在操作中思考，培养学生掌握技能技巧，促进学生的思维发展。本节课的教学设计在让学生理解长方体、正方体表面积的意义时，先让学生动手操作，“解剖”长方体和正方体，展示出长方体和正方体各自的6个面。然后通过比较分析，深刻地体会长方体或正方体各自6个面的面积之和就是这个长方体或正方体的表面积。
2、合作探究，实现自主发现。
合作探究是学生学习数学的主要方式之一，它能促进学生对抽象的数学知识的理解。在学生感知了表面积的意义之后，放手让学生在小组内合作交流，自主探究长方体表面积的不同计算方法，然后根据正方体的特征归纳出正方体表面积的计算方法，培养学生的优化思维和求异思维。
课前准备
教师准备PPT课件长方体纸盒
学生准备长方体牙膏盒教学过程
教学过程
猜测质疑，引入新课
师：长方体和正方体在我们的生活中应用得非常广泛，老师也收集到这样两个纸盒（出示两个大小比较接近的长方体纸盒），怎样才能比较出这两个长方体纸盒，谁用的纸板比较多呢？（学生讨论后汇报）
设计意图：通过比较谁用的纸板比较多，使学生产生拆开纸盒研究长方体表面积的想法，从而主动探究体与面的关系，同时引发学生的争论，使其主动思考，寻求解决问题的方法。
演示操作，形成表象，建立概念
1、感受表面积的意义。
（1）把长方体牙膏盒沿棱剪开并展开，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面，并让学生观察后回答：
①长方体哪几组面的面积相等？
②长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
（学生观察后汇报）
师明确：长方体上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的宽和高。
（2）什么叫长方体的表面积？
（板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积）
设计意图：通过亲自动手操作剪开并展开长方体实物，让学生真正参与获取知识的过程。在实际观察中让学生充分感知并建立表面积的表象，从而发现并归纳出表面积的意义。
2、探究求长方体表面积的计算方法。
（1）回忆。
师：同学们，你们还记得长方形的面积计算公式吗？
预设
生：长方形的面积＝长×宽。
（2）议一议。
长方体上、下面的面积＝（）×（）；
长方体前、后面的面积＝（）×（）；
长方体左、右面的面积＝（）×（）。
（3）总结长方体表面积的计算方法。
方法一长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，用字母表示为S＝2ab＋2ah＋2bh。
方法二长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用字母表示为S＝（ab＋ah＋bh）×2。
