染雾烙饼问题教学设计 篇一
烙饼问题，作为一道经典的数学问题，既能培养学生的逻辑思维能力，又能激发他们对数学的兴趣。本篇将介绍一种教学设计，帮助学生更好地理解和解决烙饼问题。
一、目标与要求：
1. 学会理解烙饼问题的题意和要求；
2. 掌握烙饼问题的基本解题思路；
3. 提高学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学步骤：
1. 问题引入：
向学生简单介绍烙饼问题，如：在煎饼摊上，有n张饼需要烙，每次可以翻转连续的k张饼，请问最少需要翻转几次，才能将饼烙成有序？引导学生思考如何解决这个问题。
2. 分组讨论：
将学生分成小组，每组5-6人，让他们共同讨论解决烙饼问题的思路。鼓励学生积极思考，并互相交流和讨论。
3. 思路总结：
请学生将各自小组的思路总结出来，并分享给全班。教师可以引导学生思考以下问题：如何确定第一次翻转的位置？如何确定第二次翻转的位置？......
4. 解题实践：
让学生通过实例来解决烙饼问题。教师可以准备一组具体的数据，如n=6，k=3，让学生按照自己的思路尝试解答。鼓励学生积极参与，并及时给予指导和帮助。
5. 思考与讨论：
在学生解答完实例后，引导他们思考和讨论解题过程中的难点和问题，促进他们对解题思路的深入理解。
6. 总结与拓展：
请学生总结解决烙饼问题的基本思路，并与其他同学分享。鼓励学生拓展思路，思考更多的解题方法。
7. 练习与巩固：
布置一些类似的题目作为课后练习，让学生继续巩固和拓展解题能力。
三、教学评价：
1. 观察学生在小组讨论和解题实践中的表现，看是否能够理解烙饼问题的题意和要求；
2. 鼓励学生积极思考和讨论，看是否能够独立思考和解决问题；
3. 分享解题思路时，观察学生是否能够清晰表达自己的想法；
4. 课后练习的完成情况，看学生是否能够熟练运用解题思路。
通过以上教学设计，希望能够帮助学生更好地理解和解决烙饼问题，培养他们的逻辑思维和推理能力。
烙饼问题教学设计 篇二
烙饼问题，作为一道经典的数学问题，既能培养学生的逻辑思维能力，又能激发他们对数学的兴趣。本篇将介绍另一种教学设计，帮助学生更好地理解和解决烙饼问题。
一、目标与要求：
1. 学会理解烙饼问题的题意和要求；
2. 掌握烙饼问题的基本解题思路；
3. 提高学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学步骤：
1. 问题引入：
向学生简单介绍烙饼问题，如：在煎饼摊上，有n张饼需要烙，每次可以翻转连续的k张饼，请问最少需要翻转几次，才能将饼烙成有序？引导学生思考如何解决这个问题。
2. 教师示范：
教师通过具体的示例来解决烙饼问题，并解释解题思路。教师可以选择一组数据，如n=5，k=2，然后逐步演示解题过程，解释每一步的思路和操作。
3. 学生实践：
让学生自己动手解决烙饼问题。教师可以准备一些类似的题目，让学生按照教师示范的思路来解答。鼓励学生积极参与，并及时给予指导和帮助。
4. 思考与讨论：
在学生解答完实例后，引导他们思考和讨论解题过程中的难点和问题，促进他们对解题思路的深入理解。
5. 总结与拓展：
请学生总结解决烙饼问题的基本思路，并与其他同学分享。鼓励学生拓展思路，思考更多的解题方法。
6. 练习与巩固：
布置一些类似的题目作为课后练习，让学生继续巩固和拓展解题能力。
三、教学评价：
1. 观察学生的参与情况，看是否能够理解烙饼问题的题意和要求；
2. 鼓励学生积极思考和讨论，看是否能够独立思考和解决问题；
3. 分享解题思路时，观察学生是否能够清晰表达自己的想法；
4. 课后练习的完成情况，看学生是否能够熟练运用解题思路。
通过以上教学设计，希望能够帮助学生更好地理解和解决烙饼问题，培养他们的逻辑思维和推理能力。
烙饼问题教学设计 篇三
教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：
寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材
简析：
《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：
一、预设情景，走进生活。
师： 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？
生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？
——板书：烙饼问题
（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）
二、围绕主题，探索新知。
1、解读信息，理解烙饼规则。
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？ 师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）
2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?
生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？
生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。
生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。
师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？
生：2张饼同时烙。
师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。
3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。
师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节 省时间。
（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
预设： ① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟）
② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟） 师：它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）
师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？
③ 饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板书）
（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。
（4）集体交流，对比择优。
师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？
生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。
小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。
你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。 板书：交替烙法。
（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）
4、总结方法，探究规律
（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法
师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？
师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。
（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）
生：先烙2个，再烙3个。
师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）
（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的`分组方案间的规律。
师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。
（4）发现规律。
师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律） 师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？
生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），
先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价） 生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。（板书：时间=饼数×3）
师：“3”是什么？
生：“3”是烙一面需要3分钟
师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？
生：烙一面的时间。（板书：时间＝饼数×烙一面的时间）
（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）
三、全课总结
今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。
