染雾《循环小数》教学设计 篇一
循环小数是数学中一个重要的概念，它在实际生活中有很多应用。为了帮助学生更好地理解和掌握循环小数的概念和计算方法，我设计了以下教学活动。
活动一：循环小数定义的引入
1. 引导学生回顾小数的概念和计算方法。
2. 提问：你们知道什么是循环小数吗？它与普通小数有什么不同？
3. 解释循环小数的定义和表示方法，并举例说明。
活动二：循环小数的计算
1. 提供一些简单的循环小数计算题目，要求学生自己完成计算，并写出答案。
2. 鼓励学生之间进行讨论和交流，帮助他们理解计算过程和方法。
3. 指导学生总结循环小数计算的规律和方法。
活动三：循环小数的转化
1. 给出一些循环小数，要求学生将其转化为分数形式。
2. 引导学生分析转化过程，并总结规律。
3. 提供一些挑战性的转化题目，鼓励学生进行探究和思考。
活动四：循环小数的应用
1. 提供一些实际问题，要求学生运用循环小数的知识解答问题。
2. 引导学生思考循环小数在实际生活中的应用场景，并展开讨论。
活动五：循环小数的拓展
1. 提出一些拓展问题，要求学生进行思考和解答。
2. 鼓励学生进行小组合作，共同解决问题，并展示解题过程和思路。
通过以上一系列的教学活动，学生将能够全面了解和掌握循环小数的概念、计算方法和转化规律。同时，通过实际问题的应用和拓展问题的思考，学生的思维能力和解决问题的能力也将得到提升。
《循环小数》教学设计 篇二
循环小数是数学中一个重要的概念，它在实际生活中有很多应用。为了帮助学生更好地理解和掌握循环小数的概念和计算方法，我设计了以下教学活动。
活动一：循环小数的引入
1. 利用实物或图片引入循环小数的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 提出问题：你们有没有见过循环小数？它有什么特点？
3. 让学生进行小组讨论，然后展示他们的观点和思考。
活动二：循环小数的表示方法
1. 引导学生回顾小数的表示方法，然后介绍循环小数的表示方法。
2. 给出一些循环小数的例子，要求学生将其表示成循环小数的形式。
3. 引导学生总结循环小数的表示方法和规律。
活动三：循环小数的计算
1. 提供一些循环小数计算题目，要求学生自己完成计算，并写出答案。
2. 引导学生分析计算过程和方法，帮助他们理解计算规律。
3. 组织学生进行小组竞赛，看哪个小组计算得最快、最准确。
活动四：循环小数的转化
1. 给出一些循环小数，要求学生将其转化为分数形式。
2. 引导学生进行思考和探究，找出转化的方法和规律。
3. 提供一些拓展题目，鼓励学生深入思考和解答。
活动五：循环小数的应用
1. 提供一些实际问题，要求学生运用循环小数的知识解答问题。
2. 引导学生思考循环小数在实际生活中的应用场景，并展开讨论。
通过以上一系列的教学活动，学生将能够全面了解和掌握循环小数的概念、表示方法、计算方法和转化规律。同时，通过实际问题的应用和拓展问题的思考，学生的思维能力和解决问题的能力也将得到提升。
《循环小数》教学设计 篇三
教学目标：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。
教学重、难点：
理解循环小数的意义
教学过程：
一、创设情境
1、理解依次重复出现的意义。
从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？
引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）
2、初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。
发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3、引出课题。
追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）
板书：循环小数
二、互动新援
1、认识循环小数
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？
（当余数重复出现时，商就要重复出现）
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。（板书：400÷75＝5。333……）
2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。
78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？
通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。
3、比较上面三个算式的商，你有什么发现？
400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6÷11的商，从小数的第二位起不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
4、引导学生自主学习。
（1）循环小数的概念。
（2）认识循环节，
如：5.333……的循环节是3；
7.14545……的循环节是45。
（3）循环小数的简便写法
如：5.333……写作5。
6.9258258……和6.9 5
三、巩固练习
1、完成“做一做”的第1题
学生自主完成，集体订正。
2、完成“做一做”的第2题。
想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引出有限小数和无限小数。
四、小结。
这节课你们学到了什么，有什么收获？
《循环小数》教学设计 篇四
教材分析
循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
学情分析
我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
教学目标
知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
思维发展目标：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
教学重点和难点
教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。
《循环小数》教学设计 篇五
教学目标：
1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。
2、掌握循环小数的表示方法。
3、感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐。
教学难点：
学会循环小数的表示方法。
教学准备：
课前自主学习卡，检测题，课件，投影等。
教学过程：
一、 引入课题。
请同学们拿出课前完成的自主学习卡，卡片上的五道竖式题，对照老师(投影)给出的算式，看看自己做的如何?
师：这五道题3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?请从几个商中找到合适的商，对号入座，把它贴在相应的等式后面。
生上台做出选择。
师：你们为什么这样选择商呢?说明原由。
生：前两道题可以除尽，没有余数，商是有限的。
师：你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗?
生合：有限小数。
师：同学们真聪明，那剩下的三道题的商是什么小数呢?
生合：无限小数。
师：无限小数具有什么特点呢?
生：算式永远除不完，总有余数。
师：我们一起看这五道题的竖式(投影)，前两道题没有余数，可以除尽，也就是可以数出商的小数位数，而后三道题都有余数，永远除不完，对吗?
那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式，你们又有什么新的发现?
生：商的小数部分不断重复出现3和45.
师：余数呢?
生：第三道题的余数总是10，而第四道题的余数总是交替出现5和6，添0后继续除，所以商的小数部分不断重复出现4、5.
师：像0.555……,7.14545……这样的小数是什么小数?
生：无限小数。
师：它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。
同学们，这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗?
出示学习目标：
1、 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。
2、 学会循环小数的记录方法。
二、 探究新知：
出示学习任务：小组合作交流①什么是循环小数和循环节?
②如何简便记录商?(举例说明)。
小组讨论交流8分钟后，以小组形式上台汇报学习成果：
预设：学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起，依次不断重复出现一个或几个数，但口语表达会不太明确，教师适时引导。对于循环节，从书中给出的材料中不难理解，但需要同学们举几个例子来说明一下，具体操作一下才行。
在汇报交流完之后，教师着重让孩子们看例8的竖式，体会商不断重复出现3，是由于余数不断出现25的原因，让同学们再算两道题，深刻体会循环小数出现原因及过程。
三、 练习：
请将12.36 、 12.36 、 12.3636 按从大到小的顺序排序，并交流方法和原由。
四、检测题：
师：看来同学们对循环小数了解了很多，就是不知道会做题吗，敢接受老师的检测吗?
检测题：
① 下面哪些是循环小数在( )里画“√”。
② 3.6767…的循环节是( )，用简便方法记作( )。
③ 6.48÷4.4的商用循环小数表示是( )。
④ 比较大小
学生在规定时间内完成检测，教师巡回指导，根据小组汇报的答案，要求用星级来对自己的完成情况作出评价，并在小组交流错误原因、改正。
五、 课堂小结。
师：通过今天的学习，你有哪些新的收获?
学生畅谈学习所得。
《循环小数》教学设计 篇六
教学目标：
①知识技能：通过学习与探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的；
②过程与方法：经历讨论、交流的学习活动，培养学生的分类能力、分析能力和概括能力。
③情感与态度：体会数学来源于生活、服务于生活的思想，培养学生分析、处理问题的能力。
教学重难点：
理解和掌握循环小数等概念，这些概念应通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。
教学过程：
（一）创设情境，感知概念。
1、拍节奏游戏：
师：(1)老师拍节奏,你们能拍出来吗？
(2)你们拍的节奏为什么这么整齐？
(3)如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？
(4)像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？
(5)你们刚才拍的次数呢？
2、找规律，猜图形。
多媒体出示：依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。
当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：
谁能猜到下面一个是什么图形呢？
你是怎样想出来呢？
出示第12个图形时，当学生猜出下面一个是三角形时，出现“......”这个省略号表示什么意思？
对的，也就是说，是依次不断地重复出现这样的图形，请同学们想一想，这幅图中有多少组这样的图形呢？
学生说完后，教师板书（依次不断地重复出现，无限）
在实际生活中，还有那些现象是这样的？
一年有春夏秋冬，四季周而复始，每个星期有七天，每年有52个星期，开着的红绿灯，这些都是循环现象，其实，在数学王国里，就有一种小数，同学们想认识它吗？（想）这节课我们就来学习“循环小数”。板书课题，导入新课。
（二）展示过程 探究新知
1、循环小数
①组织学生自由选择下面各题，用竖式计算，并引导学生观察商的特点。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
②自学例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小数时停止。
自学提示：（1）想一想，如果继续除下去，商会怎样？
（2）谁来猜一猜第6位小数是几？
（3）“等等”用什么符号来表示？能不能不用省略号？为什么？
③你能说说省略号表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
④你们还能举出这样的小数吗？
⑤概括并揭题。
像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”。（板书课题）
谁来说一说什么叫“循环小数”？你们认为这句话里哪几个字比较重要？
⑥判断，请同学们判断哪几个数是循环小数，为什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循环节
“0.333……”中不断重复出现的数字是哪一个？在3.31818……数中,依次不断地重复出现的数字有个名称，请看书上第61页,什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。
3、循环小数的简便记法
①记法和读法。
记法：把循环节写出两遍或三遍，是一种记法。简便记法：只写一个循环节，然后在循环节的首位和末尾数字上各记一个圆点，这个点叫循环节。
读法：5.327…… 五点三二七，二七循环。
②练习。
（1）写出3.333……的简便写法。
（2）写出判断题中循环小数的简便写法。
（三）巩固强化，拓展思维。
1、判断题.
(1）9.6666是循环小数。 （ ）
（2）循环小数是无限小数。（ ）
（3）循环小数57.575575……记作57.57 （ ）
（4）32.3232是有限小数也是循环小数。 （ ）
2、把下面的循环小数圈起来。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3、小结：
如果用这是个什么样的循环小数？
循环节是什么？可以简写成什么？学生板演.
（四）课堂总结，鼓励质疑。
通过这堂课的学习，你们有那些收获？还有那些疑问？
