染雾高中必修一数学教案 篇一：线性方程组的解法
一、教学目标
1. 知识与能力：
（1）理解线性方程组的定义和基本概念；
（2）掌握线性方程组的解法；
（3）能够运用线性方程组的解法解决实际问题。
2. 过程与方法：
（1）通过讲解和练习，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力；
（2）通过解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力；
（3）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：
（1）线性方程组的定义和基本概念；
（2）线性方程组的解法。
2. 教学难点：
（1）线性方程组的解法；
（2）解决实际问题。
三、教学过程
1. 导入新课
通过一个实际问题引入线性方程组的概念，如：“小明买了苹果和橘子，苹果每个2元，橘子每个3元，他一共花了10元，请问他买了几个苹果和几个橘子？”引导学生思考如何建立线性方程组来解决这个问题。
2. 线性方程组的定义与解法
（1）线性方程组的定义：由若干个线性方程组成的方程组称为线性方程组。
（2）解法一：代入法。通过将一个方程的解代入到另一个方程中，逐步求得未知数的值。
（3）解法二：消元法。通过变换方程组的形式，逐步消去未知数，最终求得未知数的值。
3. 解决实际问题
通过一些实际问题的讲解和练习，让学生运用线性方程组的解法解决实际问题，如：“某商店举办打折活动，原价100元的商品现在打8折，原价200元的商品现在打9折，小明购买了这两种商品，一共花了180元，请问小明购买了几件原价100元的商品和几件原价200元的商品？”引导学生建立线性方程组，通过解方程组求得答案。
4. 小组合作学习
将学生分成小组，让他们共同合作解决一些线性方程组问题，培养他们的合作意识和团队精神。
5. 总结与拓展
对本节课的内容进行总结，并提供一些拓展问题，让学生进一步巩固所学知识。
高中必修一数学教案 篇二：二次函数的性质与应用
一、教学目标
1. 知识与能力：
（1）理解二次函数的定义和基本概念；
（2）掌握二次函数的性质与图像的变化规律；
（3）能够运用二次函数的性质与应用解决实际问题。
2. 过程与方法：
（1）通过讲解和练习，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力；
（2）通过解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力；
（3）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：
（1）二次函数的定义和基本概念；
（2）二次函数的性质与图像的变化规律。
2. 教学难点：
（1）二次函数的性质与应用；
（2）解决实际问题。
三、教学过程
1. 导入新课
通过一个实际问题引入二次函数的概念，如：“某公司的销售额与广告投入之间存在一定的关系，设销售额为y（万元），广告投入为x（万元），已知销售额与广告投入之间的关系可以用二次函数y=2x^2+3x-1表示，请问当广告投入为多少时，销售额达到最大值？”引导学生思考如何通过二次函数的性质解决这个问题。
2. 二次函数的定义与性质
（1）二次函数的定义：y=ax^2+bx+c（a≠0）称为二次函数。
（2）二次函数的性质：顶点坐标、对称轴、开口方向、最值等。
3. 二次函数的图像变化规律
通过给定a、b、c的值，让学生观察二次函数图像的变化规律，培养他们对图像的理解和分析能力。
4. 解决实际问题
通过一些实际问题的讲解和练习，让学生运用二次函数的性质与应用解决实际问题，如：“某地的温度变化可以用二次函数y=2x^2-3x+5表示，其中x为时间（小时），y为温度（摄氏度），请问何时温度达到最高点？”引导学生通过解方程求得答案。
5. 小组合作学习
将学生分成小组，让他们共同合作解决一些二次函数问题，培养他们的合作意识和团队精神。
6. 总结与拓展
对本节课的内容进行总结，并提供一些拓展问题，让学生进一步巩固所学知识。
高中必修一数学教案 篇三
高中必修一数学教案
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，下文是有关高中必修一的数学教案，欢迎大家阅读学习。
课题：集合的含义与表示
课 型：新授课
教学目标：
（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；
（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；
（3）掌握常用数集及其记法；
教学重点：掌握集合的基本概念；
教学难点：元素与集合的关系；
教学过程：
一、引入课题
军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
阅读课本P2-P3内容
二、新课教学
（一）集合的有关概念
1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的.、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。
3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
（1）大于3小于11的偶数；
（2）我国的小河流；
（3）非负奇数；
（4）方程 的解；
（5）某校2007级新生；
（6）血压很高的人；
（7）著名的数学家；
（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点
（9）全班成绩好的学生。
对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
4.关于集合的元素的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。
（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。
5.元素与集合的关系；
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：a A
例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A
4 A，等等。
6．集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。
７．常用的数集及记法：
非负整数集（或自然数集），记作N；
正整数集，记作N*或N+；
整数集，记作Z；
有理数集，记作Q；
实数集，记作R
（二）例题讲解：
例1．用“∈”或“ ”符号填空：
（1）8 N； （2）0 N；
（3）-3 Z； （4） Q；
（5）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。
例2．已知集合P的元素为 , 若3∈P且-1 P，求实数m的值。
（三）课堂练习：
课本P5练习1；
归纳小结：
本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。
作业布置：
1．习题1.1，第1- 2题；
2．预习集合的表示方法。
