染雾初中数学二次函数的教案 篇一
二次函数是初中数学中的重要内容，它不仅在数学中有着重要的地位，而且在实际生活中也有着广泛的应用。在初中数学教学中，如何引导学生理解和掌握二次函数的概念和性质，是一个重要的教学任务。本文将介绍一种教学方案，帮助初中学生全面理解和掌握二次函数的相关知识。
一、教学目标
1. 理解二次函数的定义和性质，能够根据二次函数的表达式确定其图像的特征。
2. 掌握二次函数的图像变换规律，能够根据给定的变换规律画出二次函数的图像。
3. 能够应用二次函数解决实际问题，如求解最值、求解交点等。
二、教学重点和难点
1. 理解二次函数的定义和性质。
2. 掌握二次函数的图像变换规律。
3. 能够应用二次函数解决实际问题。
三、教学过程
1. 导入新课：通过一个生活中的例子引入二次函数的概念，如抛物线形状的喷泉水柱、飞行物体的抛物线轨迹等，让学生感受到二次函数在实际生活中的应用。
2. 讲解二次函数的定义和性质：通过示意图和具体的例子，讲解二次函数的定义和性质，如函数的对称轴、最值、零点等。并引导学生发现二次函数图像的特点。
3. 练习二次函数的图像变换规律：给出不同的二次函数表达式，让学生根据变换规律画出对应的图像，并总结归纳出图像变换的规律。
4. 解决实际问题：通过一些实际问题，如求解最值、求解交点等，让学生应用二次函数解决问题，并引导学生思考如何将实际问题转化为二次函数的数学模型。
5. 总结归纳：对本节课所学内容进行总结归纳，帮助学生理清思路，巩固所学知识。
四、教学方法
1. 探究式教学法：通过引导学生自主探索，培养学生的主动学习能力。
2. 合作学习法：通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 实践探究法：通过解决实际问题的方式，激发学生的学习兴趣和积极性。
初中数学二次函数的教案 篇二
二次函数是初中数学中的重要内容，它不仅在数学中有着重要的地位，而且在实际生活中也有着广泛的应用。在初中数学教学中，如何引导学生理解和掌握二次函数的概念和性质，是一个重要的教学任务。本文将介绍一种教学方案，帮助初中学生全面理解和掌握二次函数的相关知识。
一、教学目标
1. 理解二次函数的定义和性质，能够根据二次函数的表达式确定其图像的特征。
2. 掌握二次函数的图像变换规律，能够根据给定的变换规律画出二次函数的图像。
3. 能够应用二次函数解决实际问题，如求解最值、求解交点等。
二、教学重点和难点
1. 理解二次函数的定义和性质。
2. 掌握二次函数的图像变换规律。
3. 能够应用二次函数解决实际问题。
三、教学过程
1. 导入新课：通过一个生活中的例子引入二次函数的概念，如抛物线形状的喷泉水柱、飞行物体的抛物线轨迹等，让学生感受到二次函数在实际生活中的应用。
2. 讲解二次函数的定义和性质：通过示意图和具体的例子，讲解二次函数的定义和性质，如函数的对称轴、最值、零点等。并引导学生发现二次函数图像的特点。
3. 练习二次函数的图像变换规律：给出不同的二次函数表达式，让学生根据变换规律画出对应的图像，并总结归纳出图像变换的规律。
4. 解决实际问题：通过一些实际问题，如求解最值、求解交点等，让学生应用二次函数解决问题，并引导学生思考如何将实际问题转化为二次函数的数学模型。
5. 总结归纳：对本节课所学内容进行总结归纳，帮助学生理清思路，巩固所学知识。
四、教学方法
1. 探究式教学法：通过引导学生自主探索，培养学生的主动学习能力。
2. 合作学习法：通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 实践探究法：通过解决实际问题的方式，激发学生的学习兴趣和积极性。
初中数学二次函数的教案 篇三
初中数学二次
教学目标：
(1)能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
(2)注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯
重点难点：
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：
一、试一试
1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的'另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中，
AB长x(m)123456789
BC长(m) 12
面积y(m2) 48
2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3.我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，
对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。
对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0
对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
[利润=(售价-进价)销售量]
2.如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
[10-8=2(元)，(10-8)100=200(元)]
3.若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，
[x的值不能任意取，其范围是02]
5.若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
[y=(10-8-x) (100+100x)(02)]
将函数关系式y=x(20-2x)(0
y=-2x2+20x (0
将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(02)化为：
y=-100x2+100x+20D (02)(2)
三、观察;概括
1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答;
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?
(分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?
让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。
2.二次函数定义：形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项.
四、课堂练习
1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?
(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1
2.P3练习第1，2题。
五、小结
1.请叙述二次函数的定义.
2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。
六、作业：略
