染雾六年级数学教案《比的化简》 篇一
教学目标：
1. 理解比的概念，掌握比的化简方法。
2. 能够将复杂的比例关系化简为最简形式。
3. 运用化简比例关系解决实际问题。
教学重点：
1. 比的概念和化简方法的理解。
2. 运用比的化简解决实际问题。
教学难点：
1. 复杂比例关系的化简。
2. 运用化简比例解决实际问题的能力。
教学准备：
1. 教师准备好教案和教具。
2. 学生准备好笔和纸。
教学过程：
1. 导入（5分钟）
教师通过提问复习上节课学过的比的概念和比的化简方法，激发学生的兴趣和思考。
2. 新知讲解（15分钟）
教师通过示例和图表的方式，详细讲解比的化简方法，引导学生理解比的化简的原则和步骤。
3. 练习（20分钟）
教师设计一系列的练习题，让学生运用所学的比的化简方法进行练习。教师可以提供不同难度的练习题，逐步提高学生的解题能力。
4. 拓展（10分钟）
教师设计一些拓展问题，让学生运用所学的比的化简方法解决实际问题，培养学生的综合运用能力。
5. 归纳总结（5分钟）
教师引导学生回顾今天所学的知识点，进行归纳总结，并提醒学生需要继续巩固和运用所学的知识。
6. 作业布置（5分钟）
教师布置适量的作业，巩固学生所学的知识，并提醒学生按时完成作业。
六年级数学教案《比的化简》 篇二
教学目标：
1. 理解比的概念，掌握比的化简方法。
2. 能够将复杂的比例关系化简为最简形式。
3. 运用化简比例关系解决实际问题。
教学重点：
1. 比的概念和化简方法的理解。
2. 运用比的化简解决实际问题。
教学难点：
1. 复杂比例关系的化简。
2. 运用化简比例解决实际问题的能力。
教学准备：
1. 教师准备好教案和教具。
2. 学生准备好笔和纸。
教学过程：
1. 导入（5分钟）
教师通过提问复习上节课学过的比的概念和比的化简方法，激发学生的兴趣和思考。
2. 新知讲解（15分钟）
教师通过示例和图表的方式，详细讲解比的化简方法，引导学生理解比的化简的原则和步骤。
3. 练习（20分钟）
教师设计一系列的练习题，让学生运用所学的比的化简方法进行练习。教师可以提供不同难度的练习题，逐步提高学生的解题能力。
4. 拓展（10分钟）
教师设计一些拓展问题，让学生运用所学的比的化简方法解决实际问题，培养学生的综合运用能力。
5. 归纳总结（5分钟）
教师引导学生回顾今天所学的知识点，进行归纳总结，并提醒学生需要继续巩固和运用所学的知识。
6. 作业布置（5分钟）
教师布置适量的作业，巩固学生所学的知识，并提醒学生按时完成作业。
六年级数学教案《比的化简》 篇三
学材分析
已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法。
学情分析
根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。重点理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。
学习目标
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
导学策略
引导学生发现比的基本性质。
教学过程：
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出6025的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？
（二）复习分数的基本性质
根据是什么？内容是什么？
（三）求比值
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质
1、出示8∶4和2∶1这两个比。
2、教师提问
这两个比有什么共同点吗？
这两个比有什么不同点吗？你是怎么想的？
（1）教师板书：比的前项和后项同时
乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
板书课题：比的基本性质
（2）教师强调：同时相同0除外几个关键词
（二）化简比
1．练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2．最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．
3．化简比
例1．把下面各比化成最简单的整数比．（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3讨论：化简整数比的方法是什么？
（2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
4．小结化简比的方法
（1）都化成整数比
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．
（三）区别化简比和求比值
1．练习
化简比：化成最简单的整数比
比值：求出商。
25∶100
4.2∶1.4
例如：25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之
三、巩固练习
（一）化简比
（二）选择
（三）思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）．四、课堂小结通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？
四、课堂作业：《伴你成长》
学生活动；
口答。
约分：
通分：
3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1
（比值都相等）
（前项和后项都不同）
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）
8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1
（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）
8∶4＝2∶1
3．学生尝试概括比的基本性质（演示比的基本性质）
讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？
2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．
6∶10∶0.3∶0.4
12∶21∶20.25∶1
1．1千米∶20千米＝（）
（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）
（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10
教学反思：
化简比中小数与小数的比学生掌握的不够。
六年级数学教案《比的化简》 篇四
教学目标：
1、在实验中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、能运用商不变性质或分数的基本性质化简比，配置墨水。
3、学会化简比的书写方法，正确化简成最简整数比。
教学重点：
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学难点：
根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
教学过程：
（一）新课引入——体验比的化简的必要性。
1、引入：昨天王老师带大家做了一个实验，用40ml墨，360毫升水和2小杯墨、18小杯水配制成了两杯墨水，并让同学们猜测这两杯墨水哪杯颜色深一些。你们猜测的结果是什么？
2、猜测验证。（两杯墨水颜色相同）
3、比值相等。（为什么这两个比数字不同，调配出的墨水颜色还一样呢？）
4、多种配置方法。
5、墨与水的关系都是1:9。
6、总结比的化简的必要性，引出课题。
【设计意图：通过猜测、验证，引导学生发现两杯墨水比值相同以及引出多种配置方法，让学生感悟化简比的重要性。】
（二）小组合作交流——总结化简比的方法。
1、小组交流展示。
学生拿出学研案，交流第二部分的内容。
要求：
（1）说出你的配制方法，
（2）讲清理由。
2、讲前猜测。（三个比哪个配制出来的墨水颜色深？）
3、整数与整数比提问：
（1）学生说单位：（墨和水的关系就是4：7）
（2）你是怎么知道4:7的？
（3）还有不同的配置方法吗？
(4)哪一个更容易看出墨与水的关系？
4、小数与小数比提问：
（1）说一说你是怎么得到7:8的？
5、分数与分数的比提问：
（1）2/5比1/4是怎么变成xx的？
（2）还有其他方法吗？
6、小组汇报结束。
7、欣赏学生预习单的方法。
8、揭示最简整数比。
【设计意图：通过小组合作、上台展示等形式，探讨整数与整数比、小数与小数比、分数与分数比的化简方法，充分发挥学生主体性，让学生成为课堂的主人。】
（三）规范应用——比的化简方法的示范以及应用。
1、规范看书。（同学们翻开书第70页，认真看书）
强调：分数是比的另外一种形式。
2、化简比习题。（先做两个再做两个）
重点：16:4（投影挑错误）
3、小视频总结。
（四）拓展举例。
学生举出其它类型的比并说说怎样去化简。
（五）总结。
通过这一节课的学习，同学们一定有了自己的收获，老师相信在以后的学习生活中如果遇到比的化简的问题，你一定能够去解决它。
教学反思
优点：
1、教学过程比较流畅。
2、小组汇报过程中的引导到位。
不足：
1、讲前猜测（三个比哪个配制出来的墨水颜色深？），这个环节忘记了，后来再提出来显得过程混乱。
2、学生的书写规范强调不够，导致后来做题过程中学生出错多。
3、学生对于比的认识理解不够透彻，导致课堂气氛不够。
4、课堂上小组讨论和做题过程中，关注的学生人数够多。
六年级数学教案《比的化简》 篇五
一、教学内容分析
本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。
二、学生分析
学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。
三、学习目标(以学生为主语)
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。
四、教学活动(此环节可以是课堂实录)
1.导入
问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜?
过程：互相讨论，发表看法，如何比较。(学生发言老师板书)
小结：比较的结果一样甜，分数可以约分比也可以化简。
2.新授
①引入 “最简单整数比”的概念。
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。
②你还能举一些最简单的整数比的例子吗?如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了!
③出示问题尝试并讨论：
12：8 0.7：0.8 2/5:1/4
1.能不能把整数比化简成最简单的整数比?如何化?
2.能不能把分数比化简成最简单的整数比?如何化?
3.能不能把小数比化简成最简单的整数比?如何化?
④交流
1.化简整数比的方法是什么?(先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)
2.怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式)
3.如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比，再化简成最简单的整数比)
⑤介绍比的基本性质
3.练习
1、P51页化简下面各比。(独立完成，集体评讲)
2、练习：做书上练一练的第1、2题。
五、教师反思
比与除法、分数之间有如此密切的联系，利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比，这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利，但在教学过程中要注重细节的指导，还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法，充分给予学生更大的空间。
六年级数学教案《比的化简》 篇六
【教学目标
】
1、使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能力。
2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简，体会用数学。
3、通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧。
【教学重点、难点
】
重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简。
难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动。
【教学过程
】
一、合作学习，导入课题。
1、合作学习
如图，点M是AB的中点，点P在MB上分别以AP，
PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，设AB=4a，
MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S。
（1） 用a，b的代数表示S。
（2） （2）当a=4、b=1/2时，S的值是多少？当a=S，b=1/4时呢？
2、指导学习
（1）S=（2a+b）2-（2a-b）2
当S的式子出来后提问：上述问题(2)你是怎样计算？怎样计算比较简捷？
通过讨论交流明确应先用乘法公式化简，再代入计算比较简便，同时在化简过程中明确化简应遵循：先乘方、再除方，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式。
三、应用所知，体验成功
例1、化简
①（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）
②（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）
③（a－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2） （自己补充题）
2、练一练：
课本P121 1；2
三、实际问题，应用数学
例2、甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。
（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？
解答过程略
四、探索延伸，拓展提高
已知a＋b=3 ab=1/2 求：
（1）a2＋b2 （2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2 （4）b/a＋a/b
六、归纳小结，充实结构
今天学到了什么？有何体会？试讲出来与大家交流。
七、布置作业：作业本,一课一练。
