染雾五年级数学《扇形》教案 篇一
标题：引入扇形概念的教学活动
引言：
在五年级的数学课程中，学生将开始学习关于几何图形的知识。其中一个重要的主题是扇形。本篇教案将介绍一种引入扇形概念的教学活动，旨在帮助学生理解扇形的定义、特征和计算方法。
活动目标：
1. 了解扇形的定义和特征；
2. 学会计算扇形的面积和周长；
3. 发展学生的观察力和逻辑思维能力。
活动准备：
1. 扇形的模型或图片；
2. 黑板或白板；
3. 彩色粉笔或白板笔；
4. 学生的练习册和铅笔。
活动步骤：
1. 引入扇形概念：
a. 在黑板上绘制一个扇形，并引导学生观察其特征；
b. 询问学生他们对扇形的定义和特征有什么了解；
c. 讨论学生的回答，并逐步引导他们得出扇形的定义和特征。
2. 计算扇形的面积：
a. 引导学生回顾计算圆的面积的方法，并提醒他们扇形是圆的一部分；
b. 解释扇形面积的计算公式，并通过例题演示计算过程；
c. 让学生自己计算几个扇形的面积，并在黑板上展示他们的计算过程。
3. 计算扇形的周长：
a. 引导学生回顾计算圆的周长的方法，并提醒他们扇形是圆的一部分；
b. 解释扇形周长的计算公式，并通过例题演示计算过程；
c. 让学生自己计算几个扇形的周长，并在黑板上展示他们的计算过程。
4. 拓展活动：
a. 给学生一些扇形的练习题，让他们独立计算扇形的面积和周长；
b. 引导学生思考扇形与其他几何图形的关系，比如圆、半圆和弓形。
总结：
通过这个教学活动，学生将对扇形的定义、特征和计算方法有更深入的理解。他们将学会计算扇形的面积和周长，并能够将扇形与其他几何图形进行比较和分析。
五年级数学《扇形》教案 篇二
标题：应用扇形概念的实际问题解决
引言：
在五年级数学课程中，学生学习了关于扇形的定义、特征和计算方法。本篇教案将介绍一种应用扇形概念的实际问题解决活动，旨在帮助学生将所学知识应用于实际生活中的问题。
活动目标：
1. 将扇形的概念应用于实际问题的解决；
2. 培养学生的问题解决能力和创造性思维；
3. 强化学生对扇形面积和周长的计算方法的掌握。
活动准备：
1. 实际问题解决的活动卡片；
2. 学生的练习册和铅笔。
活动步骤：
1. 引入活动：
a. 给学生展示一些实际问题解决的活动卡片，其中涉及到扇形的应用；
b. 引导学生观察和分析这些问题，并提出解决问题的思路和方法。
2. 解决问题：
a. 将学生分成小组，每个小组选择一张卡片，并在规定的时间内解决问题；
b. 学生可以通过计算扇形的面积和周长来解决问题，也可以运用其他所学的数学知识；
c. 鼓励学生思考多种解决方法，并选择最合适的方法。
3. 展示解决过程：
a. 每个小组将自己的解决过程和答案展示给其他小组；
b. 学生可以互相评价和讨论各组的解决方法的优缺点，并学习其他组的解决思路。
4. 总结：
a. 引导学生总结他们在解决实际问题中运用扇形概念的经验和困难；
b. 引导学生思考扇形在实际生活中的应用领域，如钟表、餐具等。
通过这个实际问题解决的活动，学生将能够运用所学的扇形概念解决实际生活中的问题。同时，他们将培养问题解决的能力和创造性思维，提高对扇形面积和周长计算方法的掌握。
五年级数学《扇形》教案 篇三
1教学目标
1.1 知识与技能：
① 认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系。
② 认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
1.2过程与方法 ：
① 通过对日常生活中与扇形相关的物品进行观察、学习来了解扇形。
② 通过画图及实例讲解扇形相关知识。
2教学重点/难点/易考点
2.1 教学重点
认识弧、圆心角和扇形，并能准确判断扇形。
2.2 教学难点
理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角的关系，了解扇形与所在圆的关系。
2.3易考点
识别圆心角，分辨扇形的大小。
3专家建议
从生活出发，结合现实中与扇形有关的物品进行讲解，同时可提高学生的兴趣。
1. 认识弧，什么叫弧？
（1） 学生学习小组讨论：怎么描述弧。 每个成员说给自己的小组听。
（2） 教师巡视指导，然后让小组代表上黑板展示。 强调：必须是圆边上的任意两点之
间才叫弧。
2. 认识圆心角：什么叫圆心角？
（1） 学生小组合作讨论。
（2） 抽学生上去标出圆心角，并叙述出来什么是圆心角。 学生叙述，教师板书：圆心
角——定点在圆心上的角。
3. 认识扇形：什么叫扇形？ 师强调：这个是今天学习任务的重点，给6分钟的时间讨论。
（1）学生学习课文，并小组讨论：什么叫扇形。
（2）抽学生上来讲述并指出来。
4. 学会画扇形。 学生画扇形在练习本上，抽学生展示。
5. 了解扇形的大小与什么有关系？ 学生讨论后总结
4 教学方法
实例说明——画图讲解——练习巩固。
5 教学用具
课件、纸圆和剪刀。
6 教学过程
6.1 引入新课
在上几节课中，我们学习了圆的周长与面积。圆形十分易认，但有一种和圆形相关的图形就稍微有一些难认，这就是扇形（课件中显示生活中的扇形实例）。同学们觉得什么是扇形呢？（提问学生，激发学生的想象力和创造力）
同学：像扇子那样形状的图形就是扇形
刚刚同学们的回答都非常好，那今天我们就开始了解和学习扇形。
板书：扇形
6.2知识点探究
那么到底扇形是什么样的呢？（拿出一个纸圆）大家看老师手里有一个圆形，我们将它对折两下，得到了圆的圆心。然后我们用剪刀随意从两个方向笔直向圆心减去，然后就把圆分成了两半，这两半图形都是扇形。那么关于扇形我们需要知道什么呢？大家翻开书的75页自学一下。
板书：画一个虚线圆并在上面画出一个实线扇形（并画上阴影线），标注好各部分名称。
6.3知识点讲解
同学们都看了扇形的相关知识，那么知道扇形包含哪些内容了吗？学生回答弧、圆心角等。非常好，大家看黑板，这有一个圆和一个扇形，刚刚大家回答了和扇形相关的内容，我们挨个来学习一下。（以下内容均边说边板书）
在黑板上画上这样的圆，标注好每部分名称。
首先是弧的定义，圆上A、B两点之间的部分叫做“弧”，读作“弧AB”。同学们要注意，弧两端的端点都在圆上。
老师问：如果我这样画（一个端点在圆上，一个不在圆上，连起来画一条弧线）的，是否称作弧呢？
学生答：不是。
老师：同学们你们想一想什么才是弧呢？
同学：在圆上的两个点之间圆周长上的连线部分就是“弧”
同学：沿圆周长上两点的连线部分
老师：其他同学也是这么想的吗？嗯，非常好。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”，老师画的阴影部分（将扇形打上阴影）就是扇形。
老师问：如果我这样画一个图形（弧与非半径围成的部分）出来，是扇形吗？
学生答：不是。
对的，记住与弧连接的两条边必须是半径。最后来讲与扇形相关的圆心角，什么是圆心角呢？看老师画的∠1（标出）就是圆心角，位于两条半径之间，并且顶点在圆心的角。
老师问：如果我这样画一个角（顶点不在圆心）是不是圆心角呢？
学生答：不是。
老师问：为什么呢？
学生答：因为它的顶点不是圆心。
是的。大家现在都理解了这三个定义了吗？弧、扇形和圆心角。
老师问：那么老师又要提问了，扇形的大小与什么相关呢？
学生答：圆的大小，圆心角的大小。
同学们都十分聪明。扇形的大小的确与半径和圆心角相关。在同一个圆中，扇形的大小和圆心角紧密相关，圆心角大则扇形大；在半径不同的圆中，若圆心角相同则半径大的扇形大。
6.4例题解析
现在同学们对扇形应该有一个比较全面的了解了，接下来我们讲解一些例题。
1、以下哪个选项是弧（ ）
A．半径AO+BO B.半径AO+BO+圆上AB C.圆上AB
小明说选B，
老师：B是扇形的定义，因为弧AB和两条连接弧到圆心的半径就构成扇形，弧只是AB不包括半径OA和OB
答案选C。这种题就是考察大家对弧的定义理解清楚与否，弧是指圆周上的一段，因此不能加上半径。我们再来看第二种题型。
2、以下哪些是圆心角（ ）
A. B.
C. D.
小红说A，因为圆心不在角里，其它的都在
答案为B，同学们答对了吗？我们来分析一下，这种题考察大家对圆心角的理解。由圆心角的定义我们可知，顶点在圆心的角才是圆心角，因此这种题型很好解答。
3、下图属于扇形吗？（ ）
A.
B.
当然是肯定的。我们来看一下这两个图，它们是非常特殊的扇形。A图中两条半径在一条直线上，圆心角为180度，这就是一个半圆，半圆也是扇形，它的面积是整圆的一半。B图中两条半径夹角为90度，圆心角是直角，这是半圆的一半，那么就是整圆的1/4，也是扇形。
6.5随堂练习
我们来做一下相关练习。
1、一条弧所对的圆心角是180度，半径是10mm，请问这条弧的长是多少啊？
给学生时间自己计算，然后板书讲解。
大家都知道圆的周长是3.14乘以2倍半径，这条弧对应的圆心角是180度，说明这条弧是圆周长的一半，那么弧的长度就好算了。
3.14×2×10×1=31.4
2、扇形的半径为16mm，圆心角为90度，求扇形的面积。
给学生时间自己计算，然后板书讲解。
大家都知道圆的面积是3.14乘以半径再乘以半径，这条弧对应的圆心角是90度，说明这个扇形的面积是圆面积的四分之一，那么扇形的面积就好算了。
13.14×16×16×=200.96(mm2) 老师问：大家都学会了今天的知识吧？
学生答：学会了！
好，今天课的讲解就到这里，同学们把随堂练习做好交上来就下课！
6 课堂小结
我们来回顾一下本节课学习了哪些知识。
1、弧的两个端点在哪儿？（圆上）
2、弧是什么？（圆上两点间的部分，属于圆周长的一部分）
3、什么是扇形？（弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，属于圆的一部分）
4、什么是圆心角？（顶点在圆心的角，角的两条边是两条半径）
5、同学们在生活中见过哪些扇形呢？
（扇子，贝壳，孔雀的尾巴，树叶等等）
看来同学们都基本上掌握了本节课知识。记住弧、扇形和圆心角之间的关系，那么扇形相关的知识就不那么难了（在黑板上画出下面结构图）。
五年级数学《扇形》教案 篇四
教学目标：
1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。
2、了解扇形的特征，能在同一个圆中，根据圆心角的大小比较扇形的大小。
3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强观察能力，发展数学思维。
教学重点：
掌握扇形的特征。
突破方法：
通过扇子引出扇形这个抽象的概念，帮助学生理解并建立扇形的概念，并通过观察、讨论、判断等活动认识扇形。
教学难点：
在同一圆里，比较扇形的大小。
突破方法：
引导学生发现圆心角的大小决定扇形的大小。
教学准备：
多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
教师拿出圆形折扇并打开，让学生观察。
谈话：你想到了什么图形？这样打开的扇子和圆的哪些知识能联系在一起？ 学生交流。
小结：今天这节课，我们一起来学习扇形。（板书课题）
二、互动新授
1．教学例3。
（1）认识扇形。
出示教材第88页例3的三幅图。
提问：这几幅图有什么共同的特点？它们的样子像什么？
学生讨论交流。
教师小结：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的；它们都有一个角，角的顶点在圆心。
教师指出：上面各圆中的涂色部分都是扇形。
（2）认识扇形各部分的名称。
学生自学教材例3下面的一段话。
师生交流并明确：图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。像图中∠1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。
讨论：同一个圆中，扇形的大小与什么有关？你准备怎样比较扇形的大小？ 学生独立思考后小组讨论。
组织学生操作：画大小相同的圆，在这个圆里画扇形，小组成员互相比较自己画的扇形的大小。
师生共同小结：同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
2.即时练习。
（1）完成教材第88页“练一练”第1题。
课件出示图形。
指名说说哪些是扇形及理由。
学生回答。
（2）完成教材第88页“练一练”第2题。
学生读题，小组交流。
指名口答。
（3）完成教材第88页“练一练”第3题。
学生判断三部分的大小并说说自己是怎样判断的。
提示：根据圆心角的大小，判断扇形的大小。
三、巩固练习
1.完成教材第91页“练习十三”第11题。
教师出示钟面，学生操作、画图，并说说：分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形？（扇形）
2.完成教材第91页“练习十三”第12题。
提问：每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？这些图形各占圆的几分之几？
学生独立思考，在小组内交流后完成。
四、课堂小结
这节课我们认识了扇形，知道了扇形是由圆的两条半径和一段曲线围成的。顶点在圆心的角叫作圆心角。同一个圆中，圆心角越大，扇形就越大，圆心角越小，扇形就越小。
板书设计
扇形的认识
同一个圆中，圆心角越大，扇形就越大；圆心角越小，扇形就越小。
五年级数学《扇形》教案 篇五
教学目标
(一)教学知识点
1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；
2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．
(二)能力训练要求
1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．
2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．
(三)情感与价值观要求
1．经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．
教学重点
1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程．
2．了解弧长及扇形面积计算公式．
3．会用公式解决问题．
教学难点
1．探索弧长及扇形面积计算公式．
2．用公式解决实际问题．
教学方法
学生互相交流探索法
教具准备
2．投影片四张
第一张：(记作A)
第二张：(记作B)
第三张：(记作C)
第四张：(记作D)
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
[师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的一部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索．
Ⅱ．新课讲解
一、复习
1．圆的周长如何计算？
2．圆的面积如何计算？
3．圆的圆心角是多少度？
[生]若圆的半径为r，则周长l＝2r，面积S＝r2，圆的圆心角是360．
二、探索弧长的计算公式
投影片(A)
如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm．
(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？
(2)转动轮转1，传送带上的物品A被传送多少厘米？
(3)转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少厘米？
[师]分析：转动轮转一周，传送带上的物品应被传送一个圆的周长；因为圆的周长对应360的圆心角，所以转动轮转1，传送带上的物品A被传送圆周长的 ；转动轮转n，传送带上的物品A被传送转1时传送距离的n倍．
[生]解：(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送210＝20cm；
(2)转动轮转1，传送带上的物品A被传送 cm；
(3)转动轮转n，传送带上的物品A被传送n ＝cm．
[师]根据上面的计算，你能猜想出在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式吗？请大家互相交流．
[生]根据刚才的讨论可知，360的圆心角对应圆周长2R，那么1的圆心角对应的弧长为 ，n的圆心角对应的弧长应为1的圆心角对应的弧长的n倍，即n ．
[师]表述得非常棒．
在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为：
l＝ ．
下面我们看弧长公式的运用．
三、例题讲解
投影片(B)
制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即 的长(结果精确到0.1mm)．
分析：要求管道的展直长度，即求 的长，根根弧长公式l＝ 可求得 的长，其中n为圆心角，R为半径．
解：R＝40mm，n＝110．
的长＝ R＝ 4076.8mm．
因此，管道的展直长度约为76.8mm．
四、想一想
投影片(C)
在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗．
(1)这只狗的最大活动区域有多大？
(2)如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？
[师]请大家互相交流．
[生](1)如图(1)，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即9；
(2)如图(2)，狗的活动区域是扇形，扇形是圆的一部分，360的圆心角对应的圆面积，1的圆心角对应圆面积的 ，即 ＝ ，n的圆心角对应的圆面积为n ＝ ．
[师]请大家根据刚才的例题归纳总结扇形的面积公式．
[生]如果圆的半径为R，则圆的面积为R2，1的圆心角对应的扇形面积为 ，n的圆心角对应的扇形面积为n ．因此扇形面积的计算公式为S扇形＝ R2，其中R为扇形的半径，n为圆心角．
五、弧长与扇形面积的关系
[师]我们探讨了弧长和扇形面积的公式，在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为l＝ R，n的圆心角的扇形面积公式为S扇形＝ R2，在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n．半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗？请大家互相交流．
[生]∵l＝ R，S扇形＝ R2，
R2＝ RR．S扇形＝ lR．
六、扇形面积的应用
投影片(D)
扇形AOB的半径为12cm，AOB＝120，求 的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)
分析：要求弧长和扇形面积，根据公式需要知道半径R和圆心角n即可，本题中这些条件已经告诉了，因此这个问题就解决了．
解： 的长＝ 1225.1cm．
S扇形＝ 122150.7cm2．
因此， 的长约为25.1cm，扇形AOB的面积约为150.7cm2．
Ⅲ．课堂练习
随堂练习
Ⅳ．课时小结
本节课学习了如下内容：
1．探索弧长的计算公式l＝ R，并运用公式进行计算；
2．探索扇形的面积公式S＝ R2，并运用公式进行计算；
3．探索弧长l及扇形的面积S之间的关系，并能已知一方求另一方．
Ⅴ．课后作业
习题节选
Ⅵ．活动与探究
如图，两个同心圆被两条半径截得的 的长为6 cm， 的长为10 cm，又AC＝12cm，求阴影部分ABDC的面积．
分析：要求阴影部分的面积，需求扇形COD的面积与扇形AOB的面积之差．根据扇形面积S＝ lR，l已知，则需要求两个半径OC与OA，因为OC＝OA＋AC，AC已知，所以只要能求出OA即可．
解：设OA＝R，OC＝R＋12，O＝n，根据已知条件有：
得 ．
3(R＋12)＝5R，R＝18．
OC＝18＋12＝30．
S＝S扇形COD－S扇形AOB＝ 1030－ 18＝96 cm2．
所以阴影部分的面积为96 cm2．
板书设计
27.4弧长及扇形的面积
一、1．复习圆的周长和面积计算公式；
2．探索弧长的计算公式；
3．例题讲解；
4．想一想；
5．弧长及扇形面积的关系；
6．扇形面积的应用．
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业
五年级数学《扇形》教案 篇六
教学内容：
教材第7～8页的内容。
教学目标：
1.巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。
2.通过练习，学会合理的选择统计图。
3.加强数学与生活的联系。
教学资源：
课件
教学过程：
一、想一想，填一填。
1.常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。
2.如果只表示各种数量的多少，可以选用（ ）统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用（ ）统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用（ ）统计图表示。
学生独立完成后，教师评价归纳。
二、分层练习，强化提高。
1.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？
A、人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。
B、某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。
看电视、打球、听音乐、看小说、其他
80人 68人 74人 56人 23人
A用（ ）统计图 B用（ ）统计图 C用（ ）统计图
2．练习一第5题。
王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？
品种 合计 黄瓜 韭菜 萝卜 番茄
种植面积／平方米
3．练习一第6题。
出示题目
先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系）
提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？
4．练习一第7题。
先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。（如时间不够可作课外完成）
5.动手做。
4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。
三、全课小结
通过今天的学习，你又有了哪些收获？
