染雾比例的基本性质教学设计 篇一
标题：探究比例的定义和性质
引言：
比例是数学中重要的概念之一，它在日常生活中有很多应用。学生学习比例的基本性质是建立后续数学知识的基础。本篇教学设计旨在通过探究的方式帮助学生深入理解比例的定义和性质。
教学目标：
1. 理解比例的定义和性质；
2. 能够运用比例的性质解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维和探究精神。
教学准备：
1. 教师准备：比例的定义和性质的教学PPT、实际问题的教学案例；
2. 学生准备：课前布置学生预习比例的定义和性质。
教学步骤：
Step 1 引入比例的概念（15分钟）
1. 教师通过引导学生观察生活中的例子，引入比例的概念，并简要解释比例的定义。
2. 学生回答问题：“你们知道什么是比例？比例有哪些应用场景？”
Step 2 探究比例的定义（20分钟）
1. 教师展示比例的定义和示例，并引导学生进行讨论：“根据定义，我们能得出什么结论？比例的特征是什么？”
2. 学生小组讨论，然后展示他们的讨论结果。
Step 3 探究比例的性质（30分钟）
1. 教师引导学生发现比例的基本性质，并提供一些例子来帮助学生理解。
2. 学生个人或小组完成练习题，探究比例的性质。
Step 4 运用比例解决实际问题（25分钟）
1. 教师给出实际问题，要求学生运用比例的性质解决问题。
2. 学生个人或小组完成实际问题的解答，并展示他们的解题思路。
Step 5 总结与拓展（10分钟）
1. 教师总结比例的定义和性质，强调学生在解决实际问题时的运用。
2. 学生思考比例的更多应用场景，并进行探究。
篇二
标题：运用比例的基本性质解决实际问题
引言：
比例是数学中重要的概念之一，它在日常生活中有很多应用。学生学习比例的基本性质是建立后续数学知识的基础。本篇教学设计旨在通过实际问题的解决，帮助学生运用比例的基本性质解决实际问题。
教学目标：
1. 理解比例的定义和性质；
2. 能够运用比例的性质解决实际问题；
3. 培养学生的应用能力和解决问题的思维。
教学准备：
1. 教师准备：比例的定义和性质的教学PPT、实际问题的教学案例；
2. 学生准备：课前布置学生预习比例的定义和性质。
教学步骤：
Step 1 引入实际问题（10分钟）
1. 教师给出一个实际问题，例如：小明每天骑自行车上学，他发现，在相同时间内，他骑自行车的路程与步行的路程成比例。请问他骑自行车和步行的速度比是多少？
2. 学生思考问题，并尝试解决。
Step 2 探究比例性质（25分钟）
1. 教师引导学生通过思考实际问题，发现比例的一些性质，例如：比例的比值恒定，比例的两个比较对象成比例的充要条件等。
2. 学生讨论和总结比例的性质。
Step 3 运用比例解决实际问题（30分钟）
1. 教师给出一些实际问题，要求学生运用比例的性质解决问题，例如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它行驶1小时30分钟所走的路程是多少？
2. 学生个人或小组完成实际问题的解答，并展示他们的解题思路。
Step 4 拓展应用（15分钟）
1. 教师给出更复杂的实际问题，要求学生进行探究和解决。
2. 学生个人或小组完成更复杂实际问题的解答，并展示他们的解题思路。
Step 5 总结与反思（10分钟）
1. 教师总结比例的定义和性质，并强调学生在解决实际问题时的运用。
2. 学生反思本节课的学习收获和困难，并提出问题和建议。
通过以上两篇教学设计，学生可以通过探究和实际问题的解决，深入理解比例的定义和性质。这样的教学设计旨在培养学生的逻辑思维、探究精神和应用能力，帮助他们更好地理解和运用比例的基本性质。
比例的基本性质教学设计 篇三
教学目标：
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重点：
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：
引导观察，自主探究发现比例的基本性质
设计理念：
本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。
教学过程：
一、 从知识的矛盾冲突中导入并引入。
1)3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17
制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师)
师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项)
你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你.(板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板书：比例的基本性质)
二、 探索发现新知。
1.引用练习中的3：8=9：24 为例子，比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么?(自学课本)
学生回报，师完成板书：
(注意板书的时候教师的手势要指明确到位)
2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?
80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：50
2.4：1.6=60：40
3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的具体一些。
带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。
4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见)
回到板书例题验证：两个外项的积是：3×24=72
两个内项的积是：8 ×9=72
5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。(请学生在展台展示自己的.5个比例，并说明外项和内项的积情况)2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。
6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。
三、 基本练习。
1. 应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。
(1)6：3和8：5 (2) 1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5：5
(注意学生语言叙述的规范性：如1)两个外项的积是6×3=18
两个内项的积是3×8=24，18≠24，所以不能组成比例)
2、在括号里填上适当的数
(1)12：3=()：5 (2)()：1/3=1/4：1/6
(3)0.2：0.6=6：() (4)4：3=80：()
3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个?为什么?
4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。
4、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是()。
5、回顾矛盾冲突题目：9解
决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。
四、全课总结：
谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?(质疑，并完成课题总结)，提出预习任务，(那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3)
比例的基本性质教学设计 篇四
【教材分析】
“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
【设计理念】
数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程掌握比例的基本性质;本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探究过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养。
【学习目标】
1.进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
4 能根据乘法等式写出正确的比例。
【评价设计】
1.通过练习1检测目标1的达成;
2.通过练习1检测目标2的达成;
3.通过练习1、2、4检测目标3的达成.
4.通过练习3检测目标4的达成.
【学习重点】
探索并掌握比例的基本性质。
【学习难点】
能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
【学习过程】
一、认识比例各部分的名称
1、复习
(1)什么叫做比例?什么样的两个比才能成比例?
(2)应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
6:15和8:20 0.5:0.4和2:25
2、介绍比例各部分的名称
4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?
(1)1.4: 1 = 7 :5
二、探究比例的基本性质
1、猜数
(1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数?(如1和24，2和12，……)
(2)追问：正确吗?为什么?(求比值判断)
(3)还有不同答案吗?
(4)你能举出项不是整数的例子吗?
(5)这样的例子举得完吗?
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)
3、验证
(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法?(举例验证)
(2)应该怎样举例呢?你有什么好方法?
示范：①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。
(3)合作要求
①前后4个同学为一个小组;
②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
③通过举例验证，你们能得出什么结论?
4、归纳
我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。(板书：比例的基本性质)
5、完善
(1)如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)
(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗?3:0=4:0呢?
(3)比例中两个比的后项都不能为0。
6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘?(交叉相乘)
三、巩固练习
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
示范：6:3和8:5
先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。
应用比例的基本性质判断
(2)还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断能否组成比例可以吗?(将学生分两大组，分别用上述两种方法进行判断)
(3)这两种方法，你更喜欢哪种?为什么?
2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗?
某同学根据“2×9=3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得?请在练习本上写一写。
追问：你为什么写得那么块?有什么窍门吗?(强调有序思考)
补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例?
3、如果a×2=b×4，则a:b=( ):( );
如果a:b=4:2，则a=4，b=2。这种说法对吗?为什么?
那么a、b还可能是多少?你发现了什么?
4、猜猜我是谁?
6:( )=5: 4
延伸：如果把 “( )”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。
四、分享收获 畅谈感想
(1) 说一说比例的基本性质。
(2) 你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?
